Prawdopodobieństwo - detale

[Skrzypu]

Partia detali (części maszyn) składa się z 20% detali wyprodukowanych w zakładzie I, 30% w zakładzie II i 50% w zakładzie III. Prawdopodobieństwo pojawienia się braku w produkcji I zakładu wynosi 0,05, II zakładu - 0,01, III zakładu - 0,06.
a) Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany losowo z danej partii detal jest brakiem?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo wybrania za drugim razem braku, jeżeli za pierwszym razem wylosowano detal dobry z zakładu III?
c) Sprawdź czy zdarzenia:
A - wylosowany detal jest brakiem;
B - wylosowany detal jest dobry, są niezależne?

[Yavien]

Interpretujemy dane. Średnio:
na 100 detali z zakladu I 5 jest brakiem
na 100 detali z zakladu II 1 jest brakiem
na 100 detali z zakladu III 6 jest brakiem
Przy całej partii detali ma być skład 20%-30%-50%, no to weźmy:
200 sztuk z zakladu I (w tym średnio 10 będzie wybrakowanych)
300 sztuk z zakladu II (w tym średnio 3 będzie wybrakowanych)
500 sztuk z zakladu III (w tym średnio 30 będzie wybrakowanych)
Razem, w partii 1000 sztuk średnio będzie 43 wybrakowanych.
a)P(A) = 0,043

b)C1 - wybieramy za pierwszym razem dobry detal z zakladu III, P(C1) = 0,030
A2 - za drugim losowaniem wybieramy brak
w zadaniu pytają się nas o prawdopodobieństwo warunkowe P(A2|C1) = \(\displaystyle{ \frac{P(A_2 \cap C_1)}{P(C_1)}}\)Popatrz sobie, ile i jakich zostanie detali, aby określić \(\displaystyle{ P(A_2 \cap C_1)}\)

c)Tutaj, o ile dobrze rozumiem pytanie, bez liczenia odpowiadam, że nie. Przecież to są zdarzenia przeciwne...