Polskie i obce auta na parkingu - prawdopodobieństwo

[HellideVain]

20 samochodów parkuje codziennie na tym samym parkingu. 10 z nich wyprodukowano w Polce, reszta jest zagraniczna. Parking ma dokładnie 20 miejsc, jedno obok drugiego (w rzędzie).
a) na ile sposobów auta mogą zaparkować?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że danego dnia samochody polskie i zagraniczne będą się przeplatać?

Czy moje rozwiązanie jest poprawne? :

a) \(\displaystyle{ 20!}\), ponieważ pierwszy może stanąć na jednym z dwudziestu miejsc, drugi na jednym z dziewiętnastu itd, a to wszystko jednocześnie.

b) czy tutaj moc zdarzenia wyniesie \(\displaystyle{ 2*10!*10!}\)? (2 ponieważ przeplot może zaczynać się od auta polskiego lub tego innego)? Co natomiast należy przyjąć za \(\displaystyle{ \Omega}\)?

edit
czy w b) \(\displaystyle{ \Omega}\) przyjąć \(\displaystyle{ 20!}\)?

[rymek94]

a) moim zdaniem jest OK
b) Prawdopodobieństwo to będzie stosunek możliwości ustawień aut przeplatając się, do mozliwości ustawienia wszystkich aut. Czyli to co policzyłaś w pkt. b) do tego co policzyłaś w pkt a).

[HellideVain]

dziękuję