Prawdopodobieństwo warunkowe?

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
BeHappy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 239
Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: BeHappy »

Pytam tak czysto z ciekawości.

Załóżmy, że mamy 10 osób i zmodyfikowany rewolwer który mieści 10 kul w bębenku, osoby zaczynają grać w rosyjską ruletkę, wrzucają jedną kulę do środka.

Gdy już 8 osób odważyło się wcisnąć spust, i zostały tylko dwie, to jakie będzie prawdopodobieństwo, że następna osoba, to jest dziewiąta z kolei, się zastrzeli?

Bo jak dla mnie 1/2. A jakie jest według matematyki?
Ostatnio zmieniony 3 kwie 2015, o 16:01 przez BeHappy, łącznie zmieniany 1 raz.
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: szachimat »

9 kul w bębenku na starcie - 8 wystrzelonych, tzn., że następna osoba, jak wyceluje w siebie, to trafi z prawdopodobieństwem 1.
BeHappy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 239
Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: BeHappy »

szachimat pisze:9 kul w bębenku na starcie - 8 wystrzelonych, tzn., że następna osoba, jak wyceluje w siebie, to trafi z prawdopodobieństwem 1.


Oj oczywiście źle napisałem jest miejsca w bębenku na 10 kul, a w środku jest tylko 1 kula, sorki. Ale tak poza tym to nigdzie nie napisałem, że jest 8 kul, tylko, że mieści się tyle w bębenku, ale i tak źle zapisałem.


10 miejsc w bębenku na kule
1 w środku
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: szachimat »

Skoro wiemy, że dalej została 1 kula (czyli 1 komora jest pełna, a 9 pustych), to pr. wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\).
BeHappy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 239
Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: BeHappy »

szachimat pisze:Skoro wiemy, że dalej została 1 kula (czyli 1 komora jest pełna, a 9 pustych), to pr. wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\).

Jej, zostały dwie komory w których może być kula, nie słuchasz mnie...
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: szachimat »

Napisz precyzyjnie, bo sam w trakcie edytujesz i można się w tym poplątać.
Raz piszesz:
BeHappy pisze: Gdy już 8 osób odważyło się wcisnąć spust, i zostały tylko dwie...
a za chwilę:
BeHappy pisze:
szachimat pisze:Skoro wiemy, że dalej została 1 kula (czyli 1 komora jest pełna, a 9 pustych), to pr. wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\).
Jej, zostały dwie komory w których może być kula, nie słuchasz mnie...
A przy tych poprawkach, jeżeli zostają dwie komory do wyboru (choć to jest nielogiczna, bo gdzie się podziały inne) i kolejna osoba wybiera jedną spośród nich, to rzeczywiście czyni to z pr. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
BeHappy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 239
Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: BeHappy »

szachimat pisze:
A przy tych poprawkach, jeżeli zostają dwie komory do wyboru (choć to jest nielogiczna, bo gdzie się podziały inne) i kolejna osoba wybiera jedną spośród nich, to rzeczywiście czyni to z pr. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).

Jak gdzie się podziały inne? Wrzucają kulę do jednej z komór, po każdym naciśnięciu spustu, jest o jedną mniej (są, ale nie ma w nich pocisku), więc napisałem, że zostały się tylko dwie w których może znajdować się ta kula.
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: szachimat »

Nigdy nie miałem rewolweru i nie znam się na szczegółach technicznych z nim związanych.
Ale przy tych założeniach odpowiedz na pytanie: jakie byłoby prawdopodobieństwo, że następna osoba, to jest dziesiąta z kolei, się zastrzeli, gdy już 9 osób odważyło się wcisnąć spust, i została tylko jedna?
A w związku z tym odpowiedź na zadane przez Ciebie pytanie, nasuwa się sama.
Tylko niech nikt nie sprawdza (doświadczalnie).

Szach i Mat
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe?

Post autor: Althorion »

Dodam też, że rewolwer wcale nie musiał być modyfikowany, jako że istnieją modele seryjne o takiej pojemności bębenka, np. .
ODPOWIEDZ