Znajdź funkcje prawdopodobieństwa

[przemo9191]

Jurek i Krzysztof działają w kole naukowym. Jurek opuszcza 30% zebra koła naukowego, a Krzysztof 40% zebrań. W ciągu miesiąca są 4 zebrania koła naukowego.
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że Jurek i Krzysztof spotkają się w miesiącu, jeżeli ich decyzje o przyjściu na zebranie koła naukowego w rożnych tygodniach są niezależne.
b) Znajdź funkcje prawdopodobieństwa liczby spotkań w miesiącu Jurka i Krzysztofa na zebraniach koła naukowego.
c) Oblicz wartość oczekiwaną liczby spotka Jurka i Krzysztofa, o których mowa w punkcie b).

Moje rozwiązanie:
a)
\(\displaystyle{ P_{J}=0,7}\) - prawdopodobieństwo, że Jurek będzie na zebraniu
\(\displaystyle{ P_{K}=0,6}\) - prawdopodobieństwo, że Krzysztof będzie na zebraniu
\(\displaystyle{ P=P_{J}\cdot P_{K}=0,7\cdot 0,6=0,42}\)- prawdopodobieństwo, że Jurek spotka na zebraniu Krzysztofa jeden raz
Panowie mogą się spotkać 1, 2, 3 lub 4 razy wiec:
\(\displaystyle{ P(X>0)=1-P(X=0)=1-{4\choose 0}\cdot 0,42^{0}\cdot 0,58^{4}=0,89}\)
b)
W tym punkcie chciałbym zapytać czy dobrze rozumiem, że mam policzyć kolejno prawdopodobieństwo dla 1,2,3,4 spotkań i to będzie funkcja prawdopodobieństwa?

[mostostalek]

no i jeszcze dla 0 spotkań, co już policzyłeś..
Wartość oczekiwana to już prościzna ;p

[przemo9191]

b)

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 0,11 &\text{dla } x=0\\ 0,33 &\text{dla } x=1\\ 0,36 &\text{dla } x=2\\ 0,17 &\text{dla } x=3 \\ 0,03 &\text{dla } x=4 \end{cases}}\)

c)

\(\displaystyle{ EX=n\cdot p = 0,42\cdot 4 =1,68}\)

[mostostalek]

A czy przypadkiem \(\displaystyle{ EX= \sum_{i=1}^{5} x_i f_i}\) gdzie f to Twoja funkcja z podpunktu b?