Kule i ich rozmieszczenie

macikiw2 · Post autor: **macikiw2** » 30 mar 2015, o 20:06

Mam rozmieścić losowo sześć ponumerowanych kul w pięciu pudłach, a potem obliczyć prawdopodobieństwo (ale nie to jest istotą mojego pytania).
W tym zadaniu zakładam dwie koncepcje wyznaczenia mojej omegi , wiem że to będziemy wyznaczać z wariacji z powtórzeniami, aczkolwiek nie wiem co jest moim zbiorem n-elementowym.
Czyli będzie albo \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\) albo \(\displaystyle{ 6 ^{5}}\) wiem że poprawna odpowiedź to ta pierwsza , tylko nie potrafię odpowiedzieć na pytanie "dlaczego".
Mam 6 kul, każdej z kuli mogę przyporządkować szufladę czyli \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\) , ale z drugiej strony mam 5 szuflad i każdej szufladzie mogę przyporządkować kule czyli \(\displaystyle{ 6 ^{5}}\), w tym przypadku jakich przypadków nie uwzględniam że będzie to wynik niepoprawny ? Błędem jest założenie że każdej z 5 szuflad przyporządkowuje kule (jak tak to dlaczego) , czy błędem jest obliczenie tego z wariacji z powótrzeniami ?

mac18 · Post autor: **mac18** » 30 mar 2015, o 20:15

Jesteś kulą 1 - masz 5 możliwości wsadzenia się do pudła.
Jesteś kulą 2 - masz 5 możliwości wsadzenia się do pudła.
Jesteś kulą 3 - masz 5 możliwości wsadzenia się do pudła.
Jesteś kulą 4 - masz 5 możliwości wsadzenia się do pudła.
Jesteś kulą 5 - masz 5 możliwości wsadzenia się do pudła.
Jesteś kulą 6 - masz 5 możliwości wsadzenia się do pudła.

\(\displaystyle{ 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot = 5^{6}}\)

macikiw2 · Post autor: **macikiw2** » 30 mar 2015, o 20:21

No dobra , ale patrz na to z drugiej strony.

Jesteś pudłem nr. 1 - masz możliwość otrzymania 6 kul
Jesteś pudłem nr. 2 - masz możliwość otrzymania 6 kul
Jesteś pudłem nr. 3 - masz możliwość otrzymania 6 kul
Jesteś pudłem nr. 4 - masz możliwość otrzymania 6 kul
Jesteś pudłem nr. 5 - masz możliwość otrzymania 6 kul

\(\displaystyle{ 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6 ^{5}}\)

mac18 · Post autor: **mac18** » 30 mar 2015, o 20:32

Wg. Ciebie to powinno wyglądać tak:
\(\displaystyle{ 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot}\)
Jesteś pudłem nr. 1 - masz możliwość (jedną) otrzymania 6 kul, tak napisałeś

macikiw2 · Post autor: **macikiw2** » 30 mar 2015, o 20:35

Chodziło mi o to że możesz otrzymać 1,2,3,4,5 lub 6 kul.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 30 mar 2015, o 21:05

Mój ostatni post na stronie 386123.htm trochę to wyjaśnia.

macikiw2 · Post autor: **macikiw2** » 30 mar 2015, o 21:21

Hm...Wiem że jeden układ jest nielogiczny. Może zrozumiałbym jeśli ktoś by obalił ten nielogiczny układ.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 30 mar 2015, o 21:28

Czego nie rozumiesz? W tym nielogicznym nie wiesz nic o jednej kuli.

Konradek · Post autor: **Konradek** » 30 mar 2015, o 21:44

Sam sobie właściwie odpowiedziałeś na wątpliwości używając słowa klucz: przyporządkowanie. Nie możesz jednej kuli przyporządkować wiele szuflad, ale jednej szufladzie można przyporządkować wiele kul.

macikiw2 · Post autor: **macikiw2** » 30 mar 2015, o 22:06

Dzięki, na tej logicznej różnicy, pamięć wróciła ;D.