Trzy liczby kolejno bez zwracania

mac18 · Post autor: **mac18** » 28 mar 2015, o 15:10

Ze zbioru \(\displaystyle{ {1,2,3,...,10}}\) wybieramy losowo kolejno bez zwracania trzy liczby. Wyznacz prawdopodobieństwo wyboru takiej trójki \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) liczb, dla której \(\displaystyle{ x + y < z}\).

Hejka, mam problem z tym zadaniem. Prosiłbym o jakieś podpowiedzi. Zacząłem wypisywanko, ale dla samej jedynki na miejscu \(\displaystyle{ x}\) wyszło mi aż \(\displaystyle{ 28}\) różnych możliwości.

Oczywiście, moc przestrzeni omega \(\displaystyle{ 10\cdot9\cdot8}\)

jutrvy · Post autor: **jutrvy** » 28 mar 2015, o 15:18

mac18 pisze:Zacząłem wypisywanko, ale dla samej jedynki na miejscu \(\displaystyle{ x}\) wyszło mi aż \(\displaystyle{ 28}\) różnych możliwości.

No to źle Ci wyszło, bo powinno być \(\displaystyle{ 9\cdot 8 = 72}\) możliwości (jeśli kolejność ma znaczenie - a tutaj ma). Zakładam też, że w Twoim poście jest literówka i że zamiast \(\displaystyle{ (x,y,x)}\) powinno być \(\displaystyle{ (x,y,z)}\).

mac18 · Post autor: **mac18** » 28 mar 2015, o 15:22

Tak była literówka.

To \(\displaystyle{ 9\cdot8}\) jest dla samej jedynki na miejscu \(\displaystyle{ x}\) ?

Odpowiedź do zadania \(\displaystyle{ \frac{2}{36}}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 28 mar 2015, o 15:25

Liczyłbym po Z

mac18 · Post autor: **mac18** » 28 mar 2015, o 15:30

Nie wiem co oznacza liczyć po Z

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 28 mar 2015, o 15:33

Wstawiasz po kolei \(\displaystyle{ z=3,4,5...}\) i liczymy możliwości

mac18 · Post autor: **mac18** » 28 mar 2015, o 15:35

No dobra Dzięki.

jutrvy · Post autor: **jutrvy** » 28 mar 2015, o 19:05

jutrvy pisze:
mac18 pisze:Zacząłem wypisywanko, ale dla samej jedynki na miejscu \(\displaystyle{ x}\) wyszło mi aż \(\displaystyle{ 28}\) różnych możliwości.
No to źle Ci wyszło, bo powinno być \(\displaystyle{ 9\cdot 8 = 72}\) możliwości (jeśli kolejność ma znaczenie - a tutaj ma). Zakładam też, że w Twoim poście jest literówka i że zamiast \(\displaystyle{ (x,y,x)}\) powinno być \(\displaystyle{ (x,y,z)}\).

Porąbawszy mi się - głupstwo napisałem.