Problem z wyliczeniem zadanych wzorów - bardzo duże potęgi

[szczeciniak]

Witam,

aktualnie pracuję nad dokończeniem swojego zadania ze studiów. Pierwszy akapit to małe wprowadzenie o co chodzi w zadaniu - myślę że do przeczytania dla chętnych bo nie jest aż tak istotne.

Robiłem badania na temat tego ile aut jest w danym czasie na parkingu. Określona liczba miejsc, zbierałem informacje przez parę dni po parę godzin na dzień (średnio 3-4 godzin). Następnie bazując na materiałach od mojego profesora, powinienem użyć podanych poniżej wzorów do obliczenia tegoż prawdopodobieństwa. Niestety cały problem polega na tym, iż potęgi są na tyle duże że żaden kalkulator nie umie mi tego policzyć… nie potrafię sobie z tym poradzić. W takim przypadku bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania - dla mnie najlepszą metodą jest przykładowe rozwiązanie. Mam kilka zestawów danych, dla każdego zestawu muszę obliczyć prawdopodobieństwo korzystając z tych samych wzorów. Czy mógłbym prosić o “step by step” jak należy te równania rozwiązać?

Tutaj podaję moje dane:
\(\displaystyle{ \rho = 5}\)
n = 235
K = 40

Wzór dla P(0) - prawdopodobieństwo ze nie ma zgłoszeń w systemie:
\(\displaystyle{ P(0) = \frac{1}{ \sum_{n=0}^{K-1}( \frac{ \rho^{n} }{n!} ) + \left[ \rho^{K}/K!\left( 1 - \frac{\rho}{K} \right) \right] }}\)


Wzór dla P(n) - prawdopodobieństwo że w systemie jest \(\displaystyle{ n}\) jednostek:
Dla \(\displaystyle{ n \le K}\)
\(\displaystyle{ P(n) = \frac{\rho^{n}}{n!}P(0)}\)

a dla \(\displaystyle{ n \ge K}\)
\(\displaystyle{ P(n)=\frac{\rho^n}{K^{n-K}K!}P(0)}\)

Następnie mam obliczyć \(\displaystyle{ Lq}\) - tak zwaną długość kolejki wykorzystując ten wzór:
\(\displaystyle{ Lq = \frac{P(0)q^{K+1}}{K!K} \left[ \frac{1}{(1 - \frac{\rho}{K} )^{2}} \right]}\)


Mam nadzieję że ktoś z Państwa mi pomoże.
Dziękuję

[SlotaWoj]

Excel da sobie radę z takimi potęgami. Kalkulator Windows również, ale Excel ma przewagę, bo w arkuszu wartości „są trwałe”, formuły można modyfikować, a arkusz zapisać.

[szczeciniak]

W takim razie czy mógłbyś mi opisać po kolei jak należy to zrobić?
Ewentualnie wskazać mi co mam poczytać?

Szukałem np. "excel power function big numbers" albo: "excel power function huge numbers" albo: "excel how to power big numbers" i nie ukrywam że jeden link był ciekawy: ale nie potrafię tego użyć

[SlotaWoj]

Najpierw napisałem: Niczego nie trzeba szukać, tylko zabrać się za „wklepywanie” do Excela i gdy się za to zabrałem, to wkrótce zorientowałem się, że to nie w potęgowaniu jest problem (a to sprawdzałem), ale w silni. No cóż, trzeba będzie manewrować kolejnością obliczeń i bez Visual Basica się nie obejdzie.

[szczeciniak]

Sorry ale takie odpowiedzi naprawdę nic nie pomagaja. Nie rozumiem dlaczego tak trudno jest komus po prostu pomoc?

[SlotaWoj]

Takie odpowiedzi informują, że trzeba napisać kawałek kodu w Visual Basicu, więc trzeba zastanowić się jaki, wprowadzić, przetestować (chociaż „z grubsza”). Czyżbyś oczekiwał pomocy natychmiastowej?
Najpierw muszę zrobić obiad dla rodziny (dzisiaj moja kolej).

Edit: 2015-03-28 16:52
Coś wychodzi. Jeśli nic nie przeoczyłem, to po północy będzie wynik.

[szczeciniak]

Okay, no to może ja to źle odebrałem... po prostu nie znam Visual Basic i nie ukrywam że trochę mnie to przeraża co mam zrobić -- 28 mar 2015, o 17:05 --Napisałem sobie program w c# który mi to liczy. Nie potrzebuje już pomocy

[SlotaWoj]

A w temacie zadania (w ostatnim wzorze) jest użyta zmienna \(\displaystyle{ q}\) . Jaka jest wartość tej zmiennej?

Edit: 2015-03-29 01:28

Zorientowałem się, że zadanie dotyczy Systemu Masowej Obsługi, autor wątku pomylił się i zamiast \(\displaystyle{ \rho}\) napisał \(\displaystyle{ q}\).

[a4karo]

Ale z czym masz problem, bo excel z \(\displaystyle{ 40!}\) radzi sobie świetnie. Chyba,że nie rozumiesz zapisu \(\displaystyle{ 8.15915E+47=8.15915\cdot 10^{47}}\)

[szczeciniak]

Hej,

sorry za brak odpowiedzi, już nadrabiam:

A w temacie zadania (w ostatnim wzorze) jest użyta zmienna \(\displaystyle{ q}\) . Jaka jest wartość tej zmiennej?

Edit: 2015-03-29 01:28
Zorientowałem się, że zadanie dotyczy Systemu Masowej Obsługi, autor wątku pomylił się i zamiast \(\displaystyle{ \rho}\) napisał \(\displaystyle{ q}\).

Owszem, tego tematu dotyczy - nie wydawało mi się to istotne, jednak teraz widzę że mogłoby pomóc w szybszym znalezieniu błędu o którym mówisz.

Ale z czym masz problem, bo excel z 40! radzi sobie świetnie. Chyba,że nie rozumiesz zapisu \(\displaystyle{ 8.15915E+47=8.15915\cdot 10^{47}}\)

Napisałem w pierwszym poście, o co mi najbardziej chodzi.
I nie przypominam sobie o tym, aby mówił o problemie z liczeniem silni w Excel-u.

[OShon]

W odpowiedzi na WP do mnie.

Power to w wersji angielskiej funkcja potęgi
a więc liczba 4^235 daje zapis w Excelu
3,0486E+141

Czyli po trójce 141 liczb
3048582568667960000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

No dobra, a teraz nie 4^ ale jak chciałeś 40^