Cześć !
Natknąłem się na ten temat:
79832.htm
Zastanwia mnie, dlaczego zmienna \(\displaystyle{ Y_n= \frac{X_n +n}{2}}\) określa liczbę kroków w prawo i dlaczego ma taki, a nie inny rozkład?
Z góry dzięki za odpowiedź!
Błądzenie losowe
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
Błądzenie losowe
Bo \(\displaystyle{ Y_{n+1} - Y_n \stackrel{D}{=} X_{1}}\).
Czyli każda kolejna zmienna różni się od poprzedniej dokładnie o wartość ostatniego kroku.
Czyli każda kolejna zmienna różni się od poprzedniej dokładnie o wartość ostatniego kroku.
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Błądzenie losowe
Bo jeśli wśród \(\displaystyle{ n}\) kroków wykonamy \(\displaystyle{ k}\) kroków w lewo i \(\displaystyle{ n-k}\) kroków w prawo to znajdziemy się na pozycji \(\displaystyle{ X_n =n-k-k =n-2k}\) a więc zmienna \(\displaystyle{ Y_n}\) przyjmie wartość \(\displaystyle{ Y_n =\frac{X_n +n}{2} =\frac{n-2k +n}{2} =n-k.}\)