Gracz giełdowy kupił akcje

[gosiak5321]

Pewien gracz giełdowy kupił akcje pewnego przedsiębiorstwa za kwotę \(\displaystyle{ 1000}\) zł. Z dotychczasowych notowań wiadomo, że z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ p=0,6}\) w ciągu miesiąca następuje wzrost wartości tych akcji o \(\displaystyle{ 5}\) punktów procentowych, a z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1-p=0,4}\) spadek ich wartości o \(\displaystyle{ 5}\) punktów procentowych. Wyznaczyć rozkład \(\displaystyle{ X}\) wartości akcji po \(\displaystyle{ 3}\) miesiącach od daty ich zakupu. Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej \(\displaystyle{ X}\), wartość oczekiwaną \(\displaystyle{ EX}\) oraz wariancję \(\displaystyle{ D^{2}\left(X\right)}\).

[Kartezjusz]

Drzewko. Pierwszy miesiąc, drugi i trzeci.,8 możliwości

[gosiak5321]

No dobrze, drzewko. Ale chyba nie bardzo rozumiem, jak potem z tego drzewka mam wyznaczyć rozkład, dystrybuantę, itd.

[Kartezjusz]

Otrzymasz możliwe wartości akcji. I szanse , że go otrzymasz

[gosiak5321]

Nadal nie rozumiem.

[Kartezjusz]

Podaj wszystkie prawdopodobieństwa na początek, także 0

[gosiak5321]

Ojej, dobra już mam jasność Nie pomyślałam w ogóle, że to jest rozkład dyskretny... Już wszystko wiem

[Kartezjusz]

Rozkład ciągły, ale większość wartości będzie 0

[gosiak5321]

Ciągły? Ok, to jednak chyba nie wiem. Tzn no teraz bym zrobiła tak:

Z drzewka mi wyszło, że \(\displaystyle{ X}\) przyjmuje wartości:

\(\displaystyle{ 1157}\) z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ p=0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 =0,216}\),

\(\displaystyle{ 1047}\) z \(\displaystyle{ p=3 \cdot 0,144=0,432}\),

\(\displaystyle{ 947}\) z \(\displaystyle{ p=3 \cdot 0,096=0,288}\),

\(\displaystyle{ 857}\) z \(\displaystyle{ p=0,064}\).

No i to jest ten rozkład.

Żeby wyliczyć dystrybuantę, to trzeba rozpatrzyć poszczególne przedziały tych wartości.
No a wartość oczekiwaną liczymy sumując poszczególne wartości razy ich prawdopodobieństwa.

Dobrze myślę?

[Kartezjusz]

Tak.

[gosiak5321]

Ok, dziękuję