Wektor losowy (X,Y) ma rozkład jednostajny w kole o promieniu r i środku w początku układu współrzędnych. Znaleźć gęstość prawdopodobieństwa rozkładu warunkowego f(x|y). Obliczyć warunkową wartość oczekiwaną E(X,y).
Bardzo proszę o pomoc, gdyż w ogóle nie potrafię rachunku prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo rozkładu warunkowego
-
miodzio1988
Prawdopodobieństwo rozkładu warunkowego
No to nic nie zrobimy, chociaż podstawy musisz znać.
Jak taki rozkład warunkowy definiujemy?
Jak taki rozkład warunkowy definiujemy?
-
szczyga18
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 mar 2015, o 18:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
Prawdopodobieństwo rozkładu warunkowego
Jeżeli wektor \(\displaystyle{ (X, Y )}\)ma rozkład dyskretny i \(\displaystyle{ P(Y = y) > 0}\), to rozkład warunkowy zmiennej
losowej X pod warunkiem, że Y = y określamy wzorem
\(\displaystyle{ P(X \in A|Y = y) = P(X \in A, Y = y)/P(Y = y)}\)
.
losowej X pod warunkiem, że Y = y określamy wzorem
\(\displaystyle{ P(X \in A|Y = y) = P(X \in A, Y = y)/P(Y = y)}\)
.
-
miodzio1988
-
szczyga18
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 mar 2015, o 18:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
Prawdopodobieństwo rozkładu warunkowego
Jeżeli wektor (X,Y) ma rozkład ciagły z gęstością f(x,y) to gęstością rozkładu warunkowego X pod warunkiem Y=y nazywamy funkcję określoną dla \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\) wzorem
\(\displaystyle{ f_{X|Y} (x|y)= \frac{f(x,y)}{f_{Y}(y) }}\) , gdzie \(\displaystyle{ f_{Y} (y)= \int_{\mathbb{R}}f(x,y)dx}\)
\(\displaystyle{ f_{X|Y} (x|y)= \frac{f(x,y)}{f_{Y}(y) }}\) , gdzie \(\displaystyle{ f_{Y} (y)= \int_{\mathbb{R}}f(x,y)dx}\)