Prawdopodobieństwo klasyczne, ciąg pn

[jedrula5a06]

Cześć, mam problem z jednym zadaniem, mianowicie:
Niech O = \(\displaystyle{ \left\{ O_{n} ,n=1,2,3.... \right\}.}\) Weżmy ciąg \(\displaystyle{ p_{n} = c*3^{-n}}\) n=1,2,3... Dobrać stałą C tak aby ciąg pn określał prawdopodobieństwo P na zbiorze O że \(\displaystyle{ p_{n}= P\left\{ O_{n}\right\}}\). Obliczyć \(\displaystyle{ P\left\{ O_{3} , O_{4}, .. ,O_{9}\right\}}\).

[miodzio1988]

zeby okreslal pstwo to jaki warunek musi spelniac ten ciag?

[jedrula5a06]

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } p_{n} =1}\) ?

[miodzio1988]

tak, policz sumę po lewej teraz

[jedrula5a06]

Done, z odpowiedziami się zgadza, problem był z policzeniem sumy ale już ogarnąłem.