prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
princess691
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 14 lis 2013, o 18:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 2 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: princess691 »

\(\displaystyle{ 15 \%}\) populacji jest dyslektykami. \(\displaystyle{ 6}\) lub więcej błędów podczas testu diagnostycznego świadczy o dysleksji. Jednak również nie-dyslektyk możę popełnić \(\displaystyle{ 6}\) błędów (dzieje się to z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\) )
Jaś popełnił \(\displaystyle{ 6}\) błędów.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest dyslektykiem, a jakie, że w następnym teście popełni mniej niż \(\displaystyle{ 6}\) błędów.
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: szachimat »

Jak to zinterpretować na logikę. Czy z treści można wyciągnąć wniosek, że każdy dyslektyk popełnia 6 lub więcej błędów (a tym samy prawdopodobieństwo tego wynosi 1)?
Co o tym sądzisz? - pytanie również do innych użytkowników forum.
princess691
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 14 lis 2013, o 18:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 2 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: princess691 »

myślę, że tak
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: szachimat »

To przy tym założeniu przeliczę i jeżeli wynik zgodziłby się z odpowiedzią, pokażę jak rozwiązać. A zatem pytanie, czy masz odpowiedź?
princess691
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 14 lis 2013, o 18:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 2 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: princess691 »

niestety nie mam
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: szachimat »

Trochę dziwne, żeby zakładać, że każdy dyslektyk na 100 procent popełnia 6 lub więcej błędów. Przecież w rzeczywistości może to się różnie ułożyć.
princess691
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 14 lis 2013, o 18:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 2 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: princess691 »

to tylko zadanie, nie musi odzwierciedlać rzeczywistości
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: szachimat »

I dlatego autor powinien to sprecyzować. Ale zaczekaj, to za jakiś czas napiszę co mi z tego wyjdzie.
princess691
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 14 lis 2013, o 18:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 2 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: princess691 »

cz prawdopodobieństwo tego, że jest dyslektykiem wynosi \(\displaystyle{ \frac{1*0,15}{1*0,15+0,1*0,85}}\)??
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: szachimat »

Zgadza się - przy tym założeniu dokładnie tak będzie.
Natomiast drugie pytanie, to pr. zdarzenia przeciwnego do tego, że wybrana osoba popełniła 6 błędów (do tego, co masz w mianowniku).
princess691
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 14 lis 2013, o 18:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 2 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: princess691 »

aha czyli w drugim po prostu od jedynki odejmuje mianownik? -- 22 mar 2015, o 14:24 --hmm ale pr. przeciwne do tego, że popełniła \(\displaystyle{ 6}\) błędów to pr. tego, że popełniła mniej+więcej niż \(\displaystyle{ 6}\)
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

prawdopodobieństwo całkowite/wzór Bayesa

Post autor: szachimat »

Tak. Tu cały czas jest nieścisłość. W treści wszędzie powinno być 6 lub więcej.

Szach i Mat
ODPOWIEDZ