Wartość oczekiwana

nukleoid · Post autor: **nukleoid** » 21 mar 2015, o 22:56

Witam,

Mam problem z zadaniem, które brzmi: Za każdą serię złożoną z \(\displaystyle{ k}\) sukcesów, gracz wygrywa \(\displaystyle{ n}\) zł. Dla \(\displaystyle{ k=0}\), gracz musi zapłacić \(\displaystyle{ m}\) zł. Dla jakiego \(\displaystyle{ n}\) gra będzie sprawiedliwa? W ogóle nie wiem od czego zacząć. To znaczy, domyślam się, że \(\displaystyle{ E(X)=0}\), ale to wszystko na co wpadłem.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 21 mar 2015, o 23:01

A dla pośrednich nie dzieje się nic? I szansa sukcesu

nukleoid · Post autor: **nukleoid** » 21 mar 2015, o 23:02

Na to wygląda, że nic. To jest cała treść zadania. Dlatego nie wiem jak to w ogóle zacząć.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 21 mar 2015, o 23:54

Zakładamy więc, że prawdopodobieństwo sukcesu to\(\displaystyle{ p= \frac{1}{2}}\) i pośrednie są neutralne . prawdopodobieństwo.

nukleoid · Post autor: **nukleoid** » 22 mar 2015, o 00:46

A nie trzeba skorzystać z: \(\displaystyle{ E(x)= \int\limits_{-\infty}^{\infty}f(x)*g(x)dx}\) ?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 22 mar 2015, o 00:48

To przy rozkładach ciągłych. Ten nie jest, bo mamy przeliczalną liczbę zdarzeń

nukleoid · Post autor: **nukleoid** » 22 mar 2015, o 13:45

Nadal nie wiem jak to rozpisać i dlaczego przyjmujesz p=1/2

-- 22 mar 2015, o 17:23 --

A k nie dąży do nieskończoności?