Losowanie z urn

[xHanSolo]

Witam

Są dwie urny. W pierwszej jest 6 kul białych i 14 zielonych. W drugiej 3 białe i 7 zielonych. Wyciągnięto kulę zieloną. Prawdopodobieństwo sięgnięcia do urny 1 = prawdopodobieństwu wypadnięcia nie mniej niż 5 oczek w rzucie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że kula zielona pochodzi z urny 2.

Czy ktoś może mi dokładnie wytłumaczyć jak rozwiązać to zadanie? Obliczyłem tylko, że prawdopodobieństwu wypadnięcia nie mniej niż 5 oczek wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

[Medea 2]

Wzór Bayesa.

\(\displaystyle{ P(U = 1 \mid X = Z) = \frac{P(X = Z \mid U = 1) P(U = 1)}{P(X = Z \mid U = 1) P(U = 1) + P(X = Z \mid U = 2) P(U = 2)}}\)

[szachimat]

\(\displaystyle{ A_{1}}\) - losowano z pierwszej urny
\(\displaystyle{ A_{2}}\) - losowano z drugiej urny
B - wylosowano kulę zieloną

\(\displaystyle{ P(A _{1})= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(A _{2})= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(B/A _{1})= \frac{14}{20}}\)
\(\displaystyle{ P(B/A _{2})= \frac{7}{10}}\)

Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite oblicz najpierw \(\displaystyle{ P(B)}\)
Następnie, tak jak Medea 2 napisała - wzór Bayesa da odpowiedź.
Czyli oblicz:
\(\displaystyle{ P(A _{2}/B)= \frac{P(B/A _{2}) \cdot P( A_{2} ) }{P(B)}}\) - przedstawiam trochę bardziej skomasowany zapis wzoru.