Wyznaczenie zależności

[PiotrWP]

Jak wyznaczyć \(\displaystyle{ f(x)}\) z \(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{x}f(t) \mbox{d}t=F_p(x)}\) ,gdzie \(\displaystyle{ f(x)}\) jest gęstością rozkładu \(\displaystyle{ P}\) ,a \(\displaystyle{ F_p(x)}\) dystrybuantą.

[Kartezjusz]

Różniczkując. Jak zamienisz granice całkowania i podstawisz \(\displaystyle{ t=-x}\) masz normalny wzór

[PiotrWP]

\(\displaystyle{ t}\) jest już chyba zajęte.Myślałem o czymś takim :
\(\displaystyle{ F ^{'}_p(x)= \frac{ \mbox{d}}{ \mbox{d}x } \lim_{u \to - \infty} \int_{u}^{x}f(t) \mbox{d}t}\) ,ale to chyba nie wiele daje.

[Kartezjusz]

Zauważ, że całka jest zmiennej \(\displaystyle{ x}\) TW o górnej granicy całkowania