Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 18 paź 2014, o 14:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi
Pokazać kontrprzykład na to że nie zachodzi zależność:
\(\displaystyle{ E|XY| \leq E|X| \cdot E|Y|}\)
Bardzo proszę a pomoc
\(\displaystyle{ E|XY| \leq E|X| \cdot E|Y|}\)
Bardzo proszę a pomoc
Ostatnio zmieniony 17 mar 2015, o 21:13 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi
\(\displaystyle{ X=Y,P(X=1)=P(X=4)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}|X|=\mathbb{E}X=1 \cdot \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{1}{2}= \frac{5}{2}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}|XY|=1 \cdot \frac{1}{2}+16\cdot \frac{1}{2}= \frac{17}{2}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}|X|=\mathbb{E}X=1 \cdot \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{1}{2}= \frac{5}{2}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}|XY|=1 \cdot \frac{1}{2}+16\cdot \frac{1}{2}= \frac{17}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 18 mar 2015, o 11:49 przez exupery, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 18 paź 2014, o 14:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi
A czy tam nie powinno wyjść 25/4?
Bo mamy 16+8+1=25, czyli będzie równość...
Bo mamy 16+8+1=25, czyli będzie równość...
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 18 paź 2014, o 14:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi
Czyli w obu tych przykładach wychodzi równość, w pierwszym mamy 2500=2500, a w drugim 25/4=25/4, tak więc nadal nie mamy kontrprzykładu, tak?-- 17 mar 2015, o 23:49 --Czy w ogóle dla zmiennych losowych dyskretnych może zajść coś innego niż równość, skoro są one niezależne?
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi
To są dobre kontrprzykłady. NIe są niezależne.
Oblicz \(\displaystyle{ E|XY|}\)
edit: wskazówka \(\displaystyle{ E|XY|=EX^2}\)
Oblicz \(\displaystyle{ E|XY|}\)
edit: wskazówka \(\displaystyle{ E|XY|=EX^2}\)