zbiór wszystkich możliwych wartości wariancji

[nieOna3]

Witam,
Byłabym wdzięczna za pomoc w zadaniu:

O rozkładzie \(\displaystyle{ X}\) wiemy, że:
\(\displaystyle{ \mathbb{P}(X \in \left[ 0,1\right])=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}(X)=0.2}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{P}(X \le 0.3)=0.5}\)
Rozważmy zbiór wszystkich możliwych (w świetle powyższych informacji) wartości wariancji zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\). Ile wynosi różnica pomiędzy kresem górnym, a dolnym tego zbioru (rozpiętość przedziału niepewności dla wariancji).

W jaki sposób oszacować drugi moment zmiennej \(\displaystyle{ X}\)?

[Kartezjusz]

Rozważ \(\displaystyle{ P( X^{2} < k)}\) czy wariancja może być nieograniczona ?

[nieOna3]

Niestety dalej nie wiem jak oszacować wariancję..