Losowanie liczby z przedziału - p. geometryczne

[Sidark]

Losujemy liczbę x z przedziału [−2,2]. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
\(\displaystyle{ a) x<0
b) x=0
c) x <= |1|}\)
(Zadanie trzeba policzyć korzystając z prawdopodobieństwa geometrycznego)

ad. a)
Moja miara omegi wynosi 4, myślałem, że miara mojego zdarzenia\(\displaystyle{ A={x \in <-2;2>, x<0}}\). tak więc miarą zdarzenia A będzie 2, a prawdopodobieństwo wynosi wtedy \(\displaystyle{ \frac{2}{4} = \frac{1}{2}}\), jednak tak by chyba było gdyby była nieostra nierówność, a tak to 0 nie łapie się do mojego zdarzenia A.
Nie wiem jak to ugryźć...

ad. b)
Również nie mam pomysłu, bo możemy nieskończenie wiele liczb wybierać z przedziału <-2;2>, tak więc jaką częścią tego będzie jeden element {0}? 0?

ad. c)
Tutaj chyba mogę policzyć tak jak w a), tak więc miara A będzie wynosić 2, a prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

Proszę o pomoc!

[miodzio1988]

Myslisz ok, pamiętaj tylko, że miara zbioru \(\displaystyle{ \{ 0 \}}\) wynosi zero. Zatem nie ma znaczenia w a jaką mamy nierówność. W b masz odpowiedź zero

[Sidark]

Dzięki za rozwianie wątpliwości.
Kolejne podobne zadanie:
Z przedziału [0,1] wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a. wylosowana liczba jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
b. wylosowana liczba jest postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) dla pewnego n ∈ N.

ad. a)
Czyli tak samo jak w poprzednim zadaniu, korzystam z tego, że miara zbioru jednoelementowego jest równa 0, tak więc prawdopodobieństwo tego zdarzenia wynosi 0?

ad. b)
Nie mam pomysłu... ustawić zdarzenie w szereg geometryczny i sumę policzyć? Nic innego do głowy nie przychodzi