Prawdopodobieństwo, zmienna losowa

[spinaka6577]

Witam, proszę o pomoc:

1. Z dużej partii produkcyjnej pobrano w sposób przypadkowy 5 sztuk towaru (losowanie zwrotne). Niech X oznacza liczbę sztuk wadliwych wśród wylosowanych. Określ rozkład zmiennej losowej X, jeśli w wiadomo, że wadliwość produkcji wynosi 10%.

2. Aby zapewnić poprawną pracę systemu zarządzania przedsiębiorstwem, system serwerów musi pracować w ciągu roku cały czas bez awarii. Prawdopodobieństwo rocznej pracy bez awarii jednego serwera wynosi 0,85. Aby zwiększyć niezawodność systemu, instalowane są 4 takie serwery powielające swoje zadania, które pracują niezależnie. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że system ulegnie awarii w ciągu roku?

3. Dział Kontroli Jakości sądzi, że 90 % opracowań spółki jest bez błędów. Aby to sprawdzić, wybrał losowo 10 opracowań i znalazł w nich 3 z błędami. Jakie byłoby prawdopodobieństwo takiego zdarzenia, gdyby przypuszczenie księgowego było prawdziwe?

Dziękuję.

[miodzio1988]

Jakie są konkretnie problemy? Nie umiem to nie jest konkret

[szachimat]

Ad 1
Zmienna losowa przyjmuje wartości 0,1,2,3,4,5 z prawdopodobieństwami odpowiednio równymi:
\(\displaystyle{ {5 \choose 0} \cdot \left( \frac{1}{10} \right) ^{0} \cdot \left( \frac{9}{10} \right) ^{5}}\)
itd. dla pozostałych wartości.

[miodzio1988]

Ad 1
Zmienna losowa przyjmuje wartości 0,1,2,3,4,5 z prawdopodobieństwami odpowiednio równymi:
\(\displaystyle{ {5 \choose 0} \cdot ( \frac{1}{10}) ^{0} \cdot( \frac{9}{10} )^{5}}\)
itd. dla pozostałych wartości.

Nie sumują się wartości tego rozkładu do jedynki, jest do bani

No i wzór ogolny by sie przydał, w ten sposób napisane jest mocno mylące-- 14 marca 2015, 22:12 --

o ten rozklad dokladnie chodzi spinaka6577,

[szachimat]

Ad 2
System ulegnie awarii, jeżeli cztery serwery "padną". Prawdopodobieństwo tego, że jeden serwer "padnie" wynosi \(\displaystyle{ \frac{15}{100}}\).
A zatem masz obliczyć:
\(\displaystyle{ {4 \choose 4} \cdot( \frac{15}{100}) ^{0} \cdot ???}\) - dokończ

Eksperci może to zapiszą bardziej fachowo.-- 14 mar 2015, o 21:23 --

Ad 1
Zmienna losowa przyjmuje wartości 0,1,2,3,4,5 z prawdopodobieństwami odpowiednio równymi:
\(\displaystyle{ {5 \choose 0} \cdot ( \frac{1}{10}) ^{0} \cdot( \frac{9}{10} )^{5}}\)
itd. dla pozostałych wartości.

Nie sumują się wartości tego rozkładu do jedynki, jest do bani

Nie jest do bani, bo to co trzeba sumuje się do jedynki, chyba że sumujesz \(\displaystyle{ 0+1+2+3+4+5}\).

[miodzio1988]

Oczywiście, ze jest

Jeżeli mamy robić analogicznie to powinniśmy pisać:

\(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot ( \frac{1}{10}) ^{1} \cdot( \frac{9}{10} )^{5}}\)

A poprawnie powinno byc

\(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot ( \frac{1}{10}) ^{1} \cdot( \frac{9}{10} )^{4}}\)

Jakim cudem dziewczyna miałaby się domyślić tego? Jak piszesz itd

Czepiam się, ale takie zwrócenie uwagi pomoże autorce tematu zapamiętać na pewno ten rozkład

No i link do rozkładu dałem w poprzednim poście

[szachimat]

To jeszcze udowodnij autorce postu że "Nie sumują się wartości tego rozkładu do jedynki", bo jak do tej pory to niewiele pomogłeś. Masz jeszcze zadanie trzecie. Możesz jeszcze się popisać - zostawiam go dla ciebie.

[miodzio1988]

No gdyby rozpisywać itd jak Ty to napisałeś to się nie sumują

Jak podpowiadamy to robimy to precyzyjnie, zwróciłem uwagę na mało precyzyjną rzecz.

Do zad 3 ten sam rozkład, autorka sama niech spróbuje to policzyć

[szachimat]

Oczywiście, ze jest

Jeżeli mamy robić analogicznie to powinniśmy pisać:

\(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot ( \frac{1}{10}) ^{1} \cdot( \frac{9}{10} )^{5}}\)

Jeżeli tak to zrozumiałeś to powinieneś się wstydzić i tego nie pisać, bo nikt inny tak by tego nie odczytał, a przynajmniej by się do tego nie przyznał, a ty się przyznałeś - i jeszcze wmawiasz, że dziewczyna miała akurat na myśli taką interpretację - w co szczerze wątpię.

[miodzio1988]

Po pierwsze to pisz "Ty", trochę szacunku

Po drugie, żenujące jest Twoje tłumaczenie. I tak Ci to napisałem, bo dostałem pytanie właśnie dotyczące tego co napisałeś.

I to nie ja mam problemy z zadaniami z liceum, przypomnę.

A jednak ludzie tak rozumieją Twoją nieprecyzyjną wypowiedź. Ty się wstydź tego.

Jak już się wypowiadasz to pisz bardziej precyzyjnie.

Nie chce Ci się pisać pełnego wzoru to nie pisz w ogóle

[szachimat]

spinaka6577, miałaś okazję zobaczyć jak zarówno ja jak i inni potrafią pomóc. Mam nadzieję, że z zadaniem trzecim już sobie poradzisz.

[spinaka6577]

Ad 2
System ulegnie awarii, jeżeli cztery serwery "padną". Prawdopodobieństwo tego, że jeden serwer "padnie" wynosi \(\displaystyle{ \frac{15}{100}}\).
A zatem masz obliczyć:
\(\displaystyle{ {4 \choose 4} \cdot( \frac{15}{100}) ^{0} \cdot ???}\) - dokończ

Może się mylę ale nie powinno być czasem
\(\displaystyle{ {4 \choose 4} \cdot( \frac{15}{100}) ^{4} \cdot}\) ... ?
Są 4 serwery, sukcesem w tym przypadku jest padnięcie wszystkich 4. Tak mi się nasuwa analizując zadanie 1.

[szachimat]

spinaka6577, masz racje - to już trochę z wynikłego zamieszania (jeszcze mam przed sobą kartkę z takim zapisem, jak podajesz, ale błędnie przepisałem)