Wykazać własność pewnej całki stochastycznej

[tometomek91]

Cześć, może ktoś wie jak to wykazać?

Niech \(\displaystyle{ X_t}\) będzie procesem Levyego o takiej własności, że dla każdego \(\displaystyle{ t}\) zmienna losowa \(\displaystyle{ X_t}\) ma ten sam rozkład co \(\displaystyle{ t^{1/ \alpha} X_1}\) dla pewnej liczby \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ X_t-X_s \ge 0}\) dla \(\displaystyle{ 0<s<t}\). Wykaż, że proces \(\displaystyle{ U_t= \int_{0}^{t} X_s ds}\) też ma tę własność dla pewnej liczby \(\displaystyle{ \alpha}\).