Pracownik w fabryce, nielogiczna treść

Reamider · Post autor: **Reamider** » 12 mar 2015, o 21:04

Pracownik wykonuje w czasie zmiany 100 detali, wśród których średnio 5 sztuk jest wadliwie
wykonanych. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród 1000 sztuk jest
co najmniej 60 sztuk wadliwych?

Proszę o pomoc, ponieważ według mnie w zadaniu jest zbyt mało danych.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 12 mar 2015, o 21:13

Schemat Bernoulliego i wzór na sumę od 60 do 1000.

Reamider · Post autor: **Reamider** » 12 mar 2015, o 21:48

Nie za dużo mi to pomogło. Do Bernulliego potrzeba prawdopodobieństwa sukcesu i porażki, których tutaj brak.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 12 mar 2015, o 22:27

Reamider pisze:Nie za dużo mi to pomogło. Do Bernulliego potrzeba prawdopodobieństwa sukcesu i porażki, których tutaj brak.

Zabrzmi to nielogicznie, ale sukcesem jest natrafienie na wadliwy detal. A pierwsze zdanie w treści mówi nam, że prawdopodobieństwo takiego "sukcesu" wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{100}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\).

Reamider · Post autor: **Reamider** » 13 mar 2015, o 00:21

Ok chyba już rozumiem. Dla 60 wadliwych policzyłem ze schematu Bernulliego :

\(\displaystyle{ n=1000}\)

\(\displaystyle{ k=60}\)

\(\displaystyle{ P = {1000\choose 60} \cdot \frac{1}{20}^{60} \cdot \frac{19}{20}^{940} = ...}\)

I powinienem tak zsumować prawdopodobieństwo dla \(\displaystyle{ k = 60, 61 .... 1000}\) z tego co zrozumiałem ?

szachimat · Post autor: **szachimat** » 13 mar 2015, o 00:30

Zgadza się.

Szach i Mat

Reamider · Post autor: **Reamider** » 13 mar 2015, o 14:44

TEMAT DO USUNIĘCIA

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 mar 2015, o 14:49

mozesz przyblizyc to rozkładem normalnym np

yorgin · Post autor: **yorgin** » 13 mar 2015, o 16:26

Prawdopodobieństwo sukcesu (wadliwy towar) jest stosunkowo małe, liczba próbek jest duża (1000), więc dlaczego nie zastosować rozkładu Poissona? To raczej powinno być bardziej naturalne, niż rozkład Bernoulliego.

Reamider · Post autor: **Reamider** » 13 mar 2015, o 18:31

TEMAT DO USUNIĘCIA