W książce pisze, że zdarzenia rozłączne \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są niezależne wtw \(\displaystyle{ P(A) = 0}\) lub \(\displaystyle{ P(B) =0}\);
Jak to rozumieć? Jakaś intuicja?
zdarzenia niezależne
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 3 lis 2013, o 12:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 208 razy
- Pomógł: 1 raz
zdarzenia niezależne
Ostatnio zmieniony 11 mar 2015, o 12:09 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
zdarzenia niezależne
Zdarzenia są rozłączne, czyli \(\displaystyle{ A \cap B=\emptyset}\), a zatem \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0}\)
Zdarzenia są niezależne, jeżeli \(\displaystyle{ P(A) \cdot P(B)=P(A \cap B)}\)
Czyli \(\displaystyle{ P(A) \cdot P(B)=0}\)
Stąd \(\displaystyle{ P(A) = 0}\) lub \(\displaystyle{ P(B) =0}\)
Zdarzenia są niezależne, jeżeli \(\displaystyle{ P(A) \cdot P(B)=P(A \cap B)}\)
Czyli \(\displaystyle{ P(A) \cdot P(B)=0}\)
Stąd \(\displaystyle{ P(A) = 0}\) lub \(\displaystyle{ P(B) =0}\)