kulki pod warunkiem

[poetaopole]

W urnie jest 5 kul o numerach: 2, 3, 4, 5, 6. Losujemy jedną kulę i zapisujemy jej numer, zwracamy ją do urny i ponownie losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano dwie liczby parzyste, pod warunkiem, że suma wylosowanych liczb jest mniejsza od 8.

[macik1423]

Trzeba wykorzystać wzór na prawdopodobieństwo warunkowe.
\(\displaystyle{ P(A \setminus B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ B}\)-zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest mniejsza od 8
\(\displaystyle{ A \cap B}\)-zdarzenie polegające na tym, że wylosowano dwie liczby parzyste i ich suma jest mniejsza od 8.

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=5 \cdot 5=25}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=...}\)

dalej spróbuj policzyć sam.

[szachimat]

Jeżeli w omedze nie ma zbyt dużo możliwości (a tutaj nie ma, bo tylko 25) to wypisz wszystkie pary:
\(\displaystyle{ \left( 2;2\right)}\), \(\displaystyle{ \left( 2;3\right)}\), \(\displaystyle{ \left( 2;4\right)}\), \(\displaystyle{ \left( 2;5\right)}\), \(\displaystyle{ \left( 2;6\right)}\)
itd. - jeszcze cztery wiersze.

Następnie podkreśl jednym kolorem pary odpowiadające zdarzeniu A, że wylosowano dwie liczby parzyste.
Policz ile ich jest i napisz ile wynosi \(\displaystyle{ P(A)}\).
Innym kolorem podkreśl pary odpowiadające zdarzeniu B, że suma wylosowanych liczb jest mniejsza od 8.
Policz ile ich jest i napisz ile wynosi \(\displaystyle{ P(B)}\).
I na koniec policz ile jest par podkreślonych dwoma kolorami i napisz ile wynosi \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\).

Podstaw do wzoru, który napisał macik1423, i po zadaniu.

Szach i Mat