Przegląd konserwacyjny maszyny składa się z dwóch oddzielnych etapów. Czas
trwania pierwszego etapu ma rozkład wykładniczy o średniej \(\displaystyle{ 0,2}\) godziny, a czas potrzebny
na przeprowadzenie drugiego etapu ma rozkład wykładniczy o średniej \(\displaystyle{ 0,3}\) godziny. Czasy
trwania obu etapów są niezależne. Zakładając, że mamy \(\displaystyle{ 20}\) maszyn do przeglądu, wyznaczyć
przybliżone prawdopodobieństwo, że cała praca zostanie wykonana w czasie nie dłuższym
niż \(\displaystyle{ 8}\) godzin.
Centralne Twierdzenie Graniczne
-
justynap
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 24 lut 2015, o 19:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Centralne Twierdzenie Graniczne
Wartości oczekiwane
\(\displaystyle{ m1=E(X)=0,2}\)
\(\displaystyle{ m2=E(Y)=0,3}\)
\(\displaystyle{ \sigma1= \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sigma2= \frac{3}{10}}\), \(\displaystyle{ n=20}\)
Wiem, że \(\displaystyle{ P(Sn \le 8)=( \frac{Sn-nm}{\sigma \sqrt{n} } \le x)}\)
Jak sobie poradzić z tym, że mam 2 wart ocz. i wariancje, wart oczekiwane z liniowości można zsumować, a przy zd. niezależnych przy sumowaniu wariancji cov(X,Y) sie wyzeruje, więc, nie wiem czy dobrze myślę- Mogę, jako np. \(\displaystyle{ m}\) wstawić sobie \(\displaystyle{ m=m1+m2}\)??
\(\displaystyle{ m1=E(X)=0,2}\)
\(\displaystyle{ m2=E(Y)=0,3}\)
\(\displaystyle{ \sigma1= \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sigma2= \frac{3}{10}}\), \(\displaystyle{ n=20}\)
Wiem, że \(\displaystyle{ P(Sn \le 8)=( \frac{Sn-nm}{\sigma \sqrt{n} } \le x)}\)
Jak sobie poradzić z tym, że mam 2 wart ocz. i wariancje, wart oczekiwane z liniowości można zsumować, a przy zd. niezależnych przy sumowaniu wariancji cov(X,Y) sie wyzeruje, więc, nie wiem czy dobrze myślę- Mogę, jako np. \(\displaystyle{ m}\) wstawić sobie \(\displaystyle{ m=m1+m2}\)??
-
justynap
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 24 lut 2015, o 19:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Centralne Twierdzenie Graniczne
Czy mogę zapisać to tak \(\displaystyle{ m=m1+m2}\)?
Pomyłka z sigmami: wariancja 1-szego etapu \(\displaystyle{ (\sigma1) ^{2} = \frac{1}{25}}\)
wariancja 2-giego etapu \(\displaystyle{ (\sigma2) ^{2} = \frac{9}{100}}\)
\(\displaystyle{ \sigma1= \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sigma2= \frac{3}{10}}\)
Czy mogę sigmę zapisać jako \(\displaystyle{ \sigma=\sigma1+\sigma2}\)???
Proszę o pomoc!
Czy najpierw policzyć wariancję sumy zmiennych losowych, i to wyjdzie sigma kwadrat, a póżniej policzyć z tego pierwiastek?
Pomyłka z sigmami: wariancja 1-szego etapu \(\displaystyle{ (\sigma1) ^{2} = \frac{1}{25}}\)
wariancja 2-giego etapu \(\displaystyle{ (\sigma2) ^{2} = \frac{9}{100}}\)
\(\displaystyle{ \sigma1= \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sigma2= \frac{3}{10}}\)
Czy mogę sigmę zapisać jako \(\displaystyle{ \sigma=\sigma1+\sigma2}\)???
Proszę o pomoc!
Czy najpierw policzyć wariancję sumy zmiennych losowych, i to wyjdzie sigma kwadrat, a póżniej policzyć z tego pierwiastek?
