Losowanie kuli

[strefa61]

Witam, mamy 10 kul białych i 8 czerwonych. Losujemy trzy. Prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej 2 czerwonych:
Mamy trzy opcje : (b,b,b);(b,b,c);(b,c,c);(c,c,c)
I teraz zastanawiam się jak policzyć moc omegi, ja liczę to tak:
(b,b,b)- \(\displaystyle{ {10\choose3}}\)
(b,b,c) - \(\displaystyle{ {10\choose2}\cdot8}\)
(b,c,c) - \(\displaystyle{ 10\cdot {8\choose2}}\)
(c,c,c) - \(\displaystyle{ {8\choose 3}}\)
stąd wychodzi, że wszystkich kombinacji jest 824 no i licze prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ A=\left\{ (b,c,c);(c,c,c)\right\} \overline{\overline{A}}=344}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{344}{824} \approx 0.417}\)
Wygląda całkiem sensownie tylko nie wiem czy jest jakiś sensowniejszy sposób na policzenie omegi?
Mam również wątpliwości czy w liczeniu kombinacji dla wylosowanych kul można używać takiego sposobu mimo, że nie widze powodu żeby tak nie robić

[piasek101]

Kolejność jest bez znaczenia.

Omega - 18 po 3.

Sprzyjające - trzy czerwone lub dwie czerwone.

[szachimat]

Pomyliłeś w liczbie 824
\(\displaystyle{ {18 \choose 3}=816}\)

[strefa61]

Tak właśnie zobaczyłem, że źle policzyłem \(\displaystyle{ {8\choose3}}\)
dzięki za pomoc

[szachimat]

344 też się nie zgadza.