\(\displaystyle{ 0 \ \mathrm{dla} \ x \le 0 \\
e ^{-x} \ \mathrm{dla} \ x>0}\)
Jak się za to zabrać? Licząc całkę z tego dostaję:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} e ^{-x} = -e ^{-x}}\)
I na wykresie dystrybuanty prawdopodobieństwo wychodzi... ujemne. Jak się zabrać właściwie do tego zadania?
Prawdopodobieństwo z całek
Prawdopodobieństwo z całek
Ostatnio zmieniony 2 mar 2015, o 06:50 przez bartek118, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Przywrócenie poprzedniej wersji posta. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Przywrócenie poprzedniej wersji posta. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
chris_f
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Prawdopodobieństwo z całek
Zgaduję, że chodzi tu funkcję gęstości
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}
0\quad x\le0\\ e^{-x}\quad x>0\end{cases}}\).
No to liczymy dystrybuantę (dla dodatnich x-ów)
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^xe^{-t}dt=-e^{-t}\Big|_0^x=-e^{-x}+e^0=1-e^{-x}}\)
i jak najbardziej wychodzi dodatnia dla dodatnich wartości \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}
0\quad x\le0\\ e^{-x}\quad x>0\end{cases}}\).
No to liczymy dystrybuantę (dla dodatnich x-ów)
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^xe^{-t}dt=-e^{-t}\Big|_0^x=-e^{-x}+e^0=1-e^{-x}}\)
i jak najbardziej wychodzi dodatnia dla dodatnich wartości \(\displaystyle{ x}\)