Witam, mam problem z pewnym zadaniem. Mianowicie : Prawdopodobieństwo wyprodukowania wadliwego detalu wynosi 0,05. Ile detali powinna wyprodukować fabryka, aby z prawdopodobieństwem równym co najmniej 0,9 przynajmniej 100 spośród niech nie było wadliwych. Podaj oszacowanie w oparciu o nierówność Czebyszewa.
Będę wdzięczna za każdą pomoc
Pozdrawiam, PS
Nierówność Czebyszewa
-
isqua
Nierówność Czebyszewa
Oznaczmy sukces- detal nie jest wadliwy
P(sukces)=0,95
S-ilość wyprodukowanych detali które nie są wadliwe
Ja ułożyłabym taką nierówność \(\displaystyle{ P(S \ge 100) \ge 0,9}\)
P(sukces)=0,95
S-ilość wyprodukowanych detali które nie są wadliwe
Ja ułożyłabym taką nierówność \(\displaystyle{ P(S \ge 100) \ge 0,9}\)
-
isqua
Nierówność Czebyszewa
Czyli coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{0,95n}{100} \ge P(S \ge 100) \ge 0,9}\) ?
\(\displaystyle{ \frac{0,95n}{100} \ge P(S \ge 100) \ge 0,9}\) ?
-
miodzio1988
Nierówność Czebyszewa
no i ok, nierownosc jest do rozwiazania i tyle
Jesli dobrze ulozyc nierownosc to bedzie ok, tego nie sprawdzalem
Jesli dobrze ulozyc nierownosc to bedzie ok, tego nie sprawdzalem
-
isqua
Nierówność Czebyszewa
No właśnie wyszło mi, że \(\displaystyle{ n \ge 95}\) i ta odpowiedź nie ma sensu (przecież firma ma wyprodukować \(\displaystyle{ \ge 100}\) detali), zapewne wynika to ze złej nierówności
-
miodzio1988
Nierówność Czebyszewa
No to szacowanie się zgadza. Musi być na pewno więcej niż \(\displaystyle{ 95}\), a to, że nierówność nie daje nam przydatnego rozwiązania to już inna sprawa.
próbuj inaczej, jak sie nie uda sam to przeliczę sensownie
próbuj inaczej, jak sie nie uda sam to przeliczę sensownie
-
isqua
Nierówność Czebyszewa
Szczerze mówiąc to za bardzo nie mam pomysłu jak inaczej to oszacować ale rozwiałam to zadanie sprowadzając je do dystrybuanty rozkładu normalnego i wyszło mi \(\displaystyle{ n \ge 108}\), i nie wiem czy gdzieś popełniłam błąd czy po prostu tamta metoda daje lepsze oszacowanie