prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 9 lut 2014, o 12:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Trasa autobusu składa się z 4. przystanków. Na trasie wsiada 5. pasażerów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy wysiądą na jednym przystanku?
\(\displaystyle{ |\Omega|=3^5}\), ponieważ pasażerowie mogą wyjść na jednym z trzech przystanków (muszą kiedyś wejść) i każdy z nich niezależnie wybiera kiedy wychodzi;
\(\displaystyle{ |A|=3}\), ponieważ pasażerowie mogą jednocześnie wyjść na jednym z trzech przystanków
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{3^5}}\)
Dobrze liczę?
\(\displaystyle{ |\Omega|=3^5}\), ponieważ pasażerowie mogą wyjść na jednym z trzech przystanków (muszą kiedyś wejść) i każdy z nich niezależnie wybiera kiedy wychodzi;
\(\displaystyle{ |A|=3}\), ponieważ pasażerowie mogą jednocześnie wyjść na jednym z trzech przystanków
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{3^5}}\)
Dobrze liczę?
Ostatnio zmieniony 28 lut 2015, o 17:33 przez adrian13, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Po pierwsze - piszesz, że zbiór jest równy liczbie, co jest bzdurą totalną.
Po drugie - nie precyzujesz, czy wszystkie osoby jadą już tym autobusem na starcie, czy wszyscy wsiadają na pierwszym przystanku, czy może wsiadają na dowolnych przystankach.
Po drugie - nie precyzujesz, czy wszystkie osoby jadą już tym autobusem na starcie, czy wszyscy wsiadają na pierwszym przystanku, czy może wsiadają na dowolnych przystankach.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Potwierdzam to co napisał bartek118 - treść jest za mało sprecyzowana (albo czegoś nie dopisałeś, albo zadanie nieprzemyślane przez autora).
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 9 lut 2014, o 12:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Jasne, poprawiłem liczność.
Jest tak jak w poleceniu. Ja z niego rozumiem, że wsiadają na dowolnych przystankach.
Jest tak jak w poleceniu. Ja z niego rozumiem, że wsiadają na dowolnych przystankach.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Dalej niezrozumiała treść. Czy wynika z niej według ciebie, że był zerowy przystanek, na którym mogli wsiąść ludzie?
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 9 lut 2014, o 12:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Jest w treści, że "na trasie wsiada 5. pasażerów". Dla mnie brzmi to ewidentnie, że nie ma inncyh przystanków poza tymi czterema. Autobus jedzie przez 4 przystanki, na których w sumie czeka 5 osób. Pasażerowie wsiadają gdzieś na trasie.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Jedno sobie wyjaśniliśmy. Zarówno ja , jak i Bartek zastanawialiśmy się, czy może być taka sytuacja, że wszystkie osoby jadą już tym autobusem na starcie. Odpowiedziałeś, że nie, bo "Autobus jedzie przez 4 przystanki, na których w sumie czeka 5 osób". Na czwartym też ktoś może czekać? (czy dalej tego nie widzisz, jak mało precyzyjna jest treść?)
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
I czy w momencie dotarcia do końca trasy wszyscy muszą wysiąść? Wtedy jednocześnie nie ma sensu, by na ostatnim przystanku ktoś mógł wsiadać.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Brak logiki wiąże się również w tym, że nie ma znaczenia kto gdzie wsiadał. A możliwości, że wszyscy wysiądą na jednym przystanku są trzy:
1) wszyscy wysiedli na drugim przystanku - w sytuacji, gdy wsiedli na pierwszym
2) wszyscy wysiedli na trzecim przystanku - w sytuacji, gdy wsiedli na pierwszym lub drugim
3) wszyscy wysiedli na czwartym przystanku - w sytuacji, gdy wsiedli na pierwszym, drugim lub trzecim
1) wszyscy wysiedli na drugim przystanku - w sytuacji, gdy wsiedli na pierwszym
2) wszyscy wysiedli na trzecim przystanku - w sytuacji, gdy wsiedli na pierwszym lub drugim
3) wszyscy wysiedli na czwartym przystanku - w sytuacji, gdy wsiedli na pierwszym, drugim lub trzecim
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 9 lut 2014, o 12:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Tak, widzę że taka treść wyklucza wyjście jakiegokolwiek pasażera na pierwszym przystanku oraz wymusza wejście ostatniego pasażera najpóźniej na 3. przystanku. Myślę, że takie założenia należy przyjąć.
Mój tok rozumowania był właśnie taki jak napisał szachimat w ostatnim poście.
Zadanie jest nieprecyzyjne. Pozostaje zgadnąć o co chodziło na podstawie wyniku. Zbiór zadań podaje odpowiedź \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{4^4}}\)
Mój tok rozumowania był właśnie taki jak napisał szachimat w ostatnim poście.
Zadanie jest nieprecyzyjne. Pozostaje zgadnąć o co chodziło na podstawie wyniku. Zbiór zadań podaje odpowiedź \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{4^4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Szkoda, że od tego nie zaczęliśmy.adrian13 pisze: Zadanie jest nieprecyzyjne. Pozostaje zgadnąć o co chodziło na podstawie wyniku. Zbiór zadań podaje odpowiedź \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{4^4}}\)
-- 28 lut 2015, o 17:51 --
Poprawiona treść:
Trasa autobusu składa się z 4 przystanków. Do autobusu wsiada 5 pasażerów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy wysiądą na jednym przystanku?
Każdej z osób ABCDE przyporządkowujemy odpowiednio jeden z czterech przystanków, np.:
1) 4,3,2,1,1
2) 1,2,3,3,3
1td.
Wszystkich możliwości jest: \(\displaystyle{ 4^{5}}\)
Przypadków, że wszyscy wysiądą na jednym przystanku mamy 4:
1) 1,1,1,1,1
2) 2,2,2,2,2
3) 3,3,3,3,3
4) 4,4,4,4,4
Stąd: \(\displaystyle{ P(A)= \frac{4}{4 ^{5} }= \frac{1}{ 4^{4} }}\)
Szach i Mat
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 9 lut 2014, o 12:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Dzięki. W takim razie bezsensowne jest stwierdzenie z polecenia, że na trasie wsiada 5 pasażerów. W pierwszym przypadku wszyscy musieliby wejść i od razu wyjść.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego wyjścia pasażerów
Zadanie raczej powinno brzmieć: Pięcioro pasażerów jedzie autobusem, do końca trasy pozostały cztery przystanki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy wysiądą na jednym przystanku?