Prawdopodobieństwo całkowite

[oleczka90]

1. Trzy fabryki F1, F2, F3 zaopatrują hurtownię w lodówki, przy czym \(\displaystyle{ 70 \%}\) lodówek pochodzi z fabryki F1, \(\displaystyle{ 25 \%}\) z fabryki F2, a \(\displaystyle{ 5 \%}\) z fabryki F3. Z badań jakości wynika, że fabryki F1,F2,F3 wytwarzają odpowiednio \(\displaystyle{ 2 \%}\),\(\displaystyle{ 3 \%}\),\(\displaystyle{ 4 \%}\) lodówek z brakami. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że lodowo wybrana lodówka nie ma brakow.
Zrobilam drzewko w ten spsoób, czy mógłby ktoś sprawdzić czy to jest dobrze?

2. Na loterię przygotowano 500 losów, wśród których 1 los ma główną wygraną, 2 losy uprawniają do bezpłatnego wyciagnięcia jeszcze jednego losu. Oblicz prawdopodobieństwo ,że osoba która pierwsza kupi jeden los i maksymlanie wykorzysta uprawnienia zdobęcie główną wygraną.
Do tego mam takie drzewko:

i jeszcze jedno zadanie za które nie wiem jak się zabrać:
3. W pudełku znajduje się n losów na loterię w tym dokładnie 10 losów wygrywających. Kupujemy 2 losy. Znajdź największą wartość liczby n dla której prawdopodobieństwo tego, że oba zakupione losy są wygrywające jest większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

[szachimat]

Ad 1 - prawie dobrze (w prawym dolnym rogu ma być odwrotnie)
Ad 2 - dobrze
Ad 3
Rozwiąż nierówność i wyznacz największe "n": \(\displaystyle{ \frac{90}{n(n-1)}> \frac{1}{2}}\)