EX pola kwadratu

mlody20 · Post autor: **mlody20** » 27 lut 2015, o 16:38

Przekątna kwadratu jest zmienną lsoową X, której rozkład ma następującą gęstość:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 2x\ dla\ x \in <0,1>\\0\ dla\ pozostałych \end{cases}}\)
Oblicz wartość oczekiwaną pola kwadratu.

Nie wiem czy jako przekątną przyjąc 2x czy tylko x?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 lut 2015, o 16:41

Najpierw pokaz jak wygląda wzór na pole kwadratu gdy mamy tylko przekątną

mlody20 · Post autor: **mlody20** » 27 lut 2015, o 16:47

\(\displaystyle{ P=( \frac{d}{ \sqrt{2}}) ^{2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 lut 2015, o 16:48

No i spoko. To teraz w o wyznacz tego cuda. Robi się to prosto bo jest to drugi moment Twojej zmiennej losowej ( pomnożony przez stałą)

mlody20 · Post autor: **mlody20** » 27 lut 2015, o 17:07

\(\displaystyle{ EX= \int_{0}^{1} \frac{x ^{2}}{2}2xdx}\)???

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 lut 2015, o 17:08

zgadza się

mlody20 · Post autor: **mlody20** » 27 lut 2015, o 17:16

ok dzięki.-- 27 lut 2015, o 17:28 --A jak w tym zadaniu?
https://www.matematyka.pl/384054.htm
Wiem że po wyznaczeniu gęstosci:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{1}{2}x\ dla x \in [0,2]\\0\ dla\ pozostałych\ x \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ V= \pi r ^{2}H}\)