Zadania z prawdopodobieństwa

digital87 · Post autor: **digital87** » 13 cze 2007, o 01:23

Baaardzo ale to baaardzooo proszę o szkice rozwiązań, nie o samo odpowiedzi bo nie mam zielonego pojęci jak to zrobić . Dziękuje wam .

1. Z urny w której znajdują się 4 kule białe i 3 czarne losujemy po jednej kuli bez zwracania dotąd aż otrzymamy kule czarną. Znajdź rozkład, wartość oczekiwaną i wariancje liczby wylosowanych kul.

2. W skrzyni jest n jabłek spośród których 3 są zgnite. Wybieramy losowo ze skrzyni 2 jabłka.
Ile jest jabłek w skrzyni jeśli wartośc oczekiwana liczby zgniłych jabłek wśród wylosowanych wynosi 2/3 ?

3. Prawd. uszkodzenia urządzenia w czasie doświadczenia wynosi 1/4. Oblisz wartość średnią liczby urządzeń które zostaną uszkodzone w doświadczeniu jeśli uzyto 3 urządzeń.

4.Rzucamy kostką i monetą. Jeśli wypadnie orzeł i liczba oczek większych od 2 to wygrywamy 50zł, jeśli wypadnie reszka i liczba oczek mniejsza o 3 to wygrywamy 20zł, jeśli wypadnie orzeł i liczba oczek mniejsza od 3 przegrywamy 40zł, natomiast jeśli wypadnie reszka i liczba oczek większa niż 2 przegrywamy 30zł. Czy gra jest dla nas opłacalna ? Oblicz wartośc oczekiwaną wygranej.

5. Student chce napisac 5 programów komputerowych. Prawdopodobieństwo napisania jednego programu zakończonego sukcesem wynosi 0,6. Obliczyć wartośc oczekiwaną liczby napisanych programów.

6. Rzucamy 30 razy monetą. Oblicz wartość oczekiwaną i wariancje wyrzuconych reszek (rozkład Bernoulliego).

7. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz wariancję zmiennej losowej X, której przypisujemy każdemu rzutowi iloczyn otrzymanych oczek na kostkach ( rozkład Bernoulliego).

8. Prawdopodobieństwo zdania egzaminu na ocene bardzo dobrą wynosi 0,1. Jakie jest prawd. że spośród 50 studentów zdających egzamin co najmniej jeden uzyska taką ocenę? Obliczyć wartość oczekiwaną studentów z oceną bardzo dobrą (rozkład Poissona).

9. Prawdopodobieństwo uzyskania pracy w swoim zawodzie wynosi 0,97. Obliczyć prawd. że spośród 100 osób w zawodzie będzie pracować conajmniej 98 osób (rozkład Poissona).

10. Podaj rozkłady prawdopodobieństwa następujących zmiennych losowych:
a) rzucamy dwiema kostkami (wariancja z powtórzeniami) i każdemu rzutowi przyporządkowujemy sumę uzyskanych oczek.
b) ze zbioru losujemy kolejno bez zwracania 3 cyfry i zapisujemy je od prawej do lewej tworząc tym samym liczbę 3-cyfrową zapisaną w systemie dwójkowym i każdej lczbie zaspisanej w ten sposób przyporządkowujemy jej wartośc w systemie dziesiętnym.

11. Autobus ma na swej drodze 5 przystanków autobusowych. NA każdym z przystanków autobus zatrzymuje się z prawdopodobieństwem 0,75. Niech zmienną losową X będzie liczba przystanków, na których nie zatrzymywal się autobus aż do pierwszego przystanku, na którym ten autobus się zatrzymał. Znajdź rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuante zmiennej zmiennej losowej X, oraz oblicz prawdopodobieństwo P(x>=3)

12. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Obliczyć wartośc oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe liczby wyrzuconych reszek.

13. Rzucamy 5 razy monetą. Obliczyc wartośc oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe liczby wyrzuconych reszek.

14. Sprzedawcy zostało do sprzedania jedno żelazko. Postanowił że przejdzie się po kolejnych mieszkaniach w bloku 10-mieszkaniowym z ofertą sprzedaży aż do momentu sprzedania żelazka (uwaga, może zdarzyc sie że żaden z mieszkańców nie kupi żelazka). Niech zmienna losowa X przyjmuje wartości równe liczbie odwiedzonych przez sprzedawce mieszkań. Znajdx rozkład tej zmiennej losowej oraz jej wartośc oczekiwaną.

Proszę o pomoc

"Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!" luka52

Brumby · Post autor: **Brumby** » 13 cze 2007, o 11:25

Wszystkie te zadania to przedszkole rachunku prawdopodobieństwa. Jeżeli nie umiesz ich w ogóle zrobić to idź na korepetycje - samo przeczytanie rozwiązań Ci nie pomoże.

Np. zadanie 8.

\(\displaystyle{ \lambda = 0.1 * 50 = 5}\)

Z definicji

\(\displaystyle{ E(X) = V(X) = \lambda}\)

A z tablic: co najmniej jeden zda - czyli 1 - nie zda żadny. A nie zda żaden ma praw równe około 0.007 - czyli że zda więcej niż 0 równa się 0.993.

Reszta zadań jest podobnie banalna, wymaga zastosowania paru wzorów.

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 13 cze 2007, o 11:43

[

quote="Brumby"]Wszystkie te zadania to przedszkole rachunku prawdopodobieństwa. Jeżeli nie umiesz ich w ogóle zrobić to idź na korepetycje - samo przeczytanie rozwiązań Ci nie pomoże.

Słuchaj Brumby, to co dla jednych jest łatwe wcale nie musi być łatwe również dla innych.
Jesteśmy tu po to, aby pomagać

Brumby · Post autor: **Brumby** » 13 cze 2007, o 13:23

Pomóc - w jednym zadaniu i owszem. Ale jak ktoś nie rozumie całego bloku zagadnień to nie da się mu pomóc za pośrednictwem forum. Potrzebny mu korepetytor. Zadania z rachunku prawdopodobieństwa wymagają intuicji a tej się nie zdobywa po przez przeczytanie rozwiązań zadań.

digital87 · Post autor: **digital87** » 13 cze 2007, o 20:48

To rozwiąże je ktoś czy moge zacząc kupować sobie sznurek ??:(

Brumby · Post autor: **Brumby** » 13 cze 2007, o 20:57

lol - a co to za szantaż?
Mam obecnie sesje i nie mam czasu, postaram się jeszcze jakieś rozwiązać - ale czemu sam nie spróbujesz?

Bierzesz podręcznik i szukasz w nim podobnych zadań i wstawiasz dane i już. Ja tak się uczyłem rachunku prawdopodobieństwa, kiedy czegoś nie rozumiałem.

Jopekk · Post autor: **Jopekk** » 13 cze 2007, o 21:28

google.pl -> hasło: prawdopodobieństwo itp.

digital87 · Post autor: **digital87** » 13 cze 2007, o 22:53

ale ja tak ślicznie prosze