Wartość przeciętna i wariancja pola trójkąta

mlody20 · Post autor: **mlody20** » 26 lut 2015, o 02:12

Rozkład wektora losowego \(\displaystyle{ (X,Y)}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) to długość podstawy trójkąta, zaś \(\displaystyle{ Y}\) to wysokość trójkąta, dany jest tabelką:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
& X=1 & X=2 & X=3\\ \hline
Y=1 & 1/6 & 0 &1/4 \\ \hline
Y=2 & 0 & 1/4 &1/3 \\ \hline
\end{tabular}}\)
Wyznacz wartość przeciętną oraz wariancję pola trójkąta.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 lut 2015, o 09:18

wzor na pole do reki i korzystasz z wlasnosci w o i wariancji

mlody20 · Post autor: **mlody20** » 26 lut 2015, o 12:11

Czy tak będzie dobrze: \(\displaystyle{ E(Pole)= \frac{1}{2}EXEY}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 lut 2015, o 12:13

A skąd wiesz, że \(\displaystyle{ X, Y}\) są niezależne?

mlody20 · Post autor: **mlody20** » 26 lut 2015, o 12:45

Więc jak to zapisać?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 lut 2015, o 12:46

nie rozbijac na dwie wartosci oczekiwane

mlody20 · Post autor: **mlody20** » 26 lut 2015, o 13:00

\(\displaystyle{ E(Pole)= \sum_{}^{} \frac{1}{2}EXY}\)?