na co najmniej dwóch drutach pozostała taka sama liczba pta

karololcia · Post autor: **karololcia** » 23 lut 2015, o 13:30

Na każdym z trzech drutów linii elektrycznej wysokiego napięcia siedzi po pięć wróbli. W pewnej chwili odfrunęło przypadkowych sześć wróbli. Obliczyc prawdopodobieństwo tego, że na co najmniej dwóch drutach pozostała taka sama liczba ptaków.

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 23 lut 2015, o 13:35

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {15 \choose 6}}\)

masz pomysł na moc zdarzenia sprzyjającego?

karololcia · Post autor: **karololcia** » 24 lut 2015, o 14:52

6 wróbli odleciało, więc pozostało ich 9
Możliwe rozmieszczenia to
225
333
441
więc moc zbioru to 3????

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 24 lut 2015, o 19:42

To nie takie proste.
Na \(\displaystyle{ {3 \choose 2}}\) sposobów wybierasz druty na których zostanie tyle samo ptaków
Teraz masz możliwe układy:
225
333
441

dla każdego z nich musisz wybrać które wróble konkretnie odlecą z każdego drutu
czyli \(\displaystyle{ {5 \choose 2}{5 \choose 2} + {5 \choose 3}{5 \choose 3}{5 \choose 3} + {5 \choose 4}{5 \choose 4}{5 \choose 1}}\) (tu liczę akurat które zostają ale na jedno wyjdzie)
teraz musisz pomnożyć wybór drutów przez tę sumę