Zadanie o kredkach w pudełku
-
karololcia
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 16 paź 2011, o 13:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 16 razy
Zadanie o kredkach w pudełku
Trzy czerwone, trzy zółte i jedną zieloną kredkę włożono w przypadkowy sposób do pudełka. Obliczyc prawdopodobienstwo tego, że żadne dwie kredki tego samego koloru nie będą leżały obok siebie.
Ostatnio zmieniony 23 lut 2015, o 15:44 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
szachimat
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Zadanie o kredkach w pudełku
Chyba należy wziąć pod uwagę rozmieszczenie tych kredek w szeregu, biorąc pod uwagę miejsca od 1 do 7 (bo żadnych dodatkowych informacji na ten temat nie ma).
Przyjmijmy, że czerwone kredki oznaczamy jako A,A,A, żółte jako B,B,B i zieloną jako C. Z treści można wnioskować, że w obrębie koloru kredki nie są rozróżnialne.
Wszystkich możliwych ustawień jest tyle, ile 7-elementowych permutacji z powtórzeniami, w których jeden element powtarza się 3 razy i drugi 3 razy (czyli 140).
Przypadek 1
Na pierwszym miejscu stoi C.
Takich możliwości mamy tylko dwie: CABABAB i CBABABA
Przypadek 2
Na dwóch pierwszych miejscach ustawiamy kolejno A i C lub B i C.
Takich możliwości mamy również dwie: ACBABAB i BCABABA
Przypadek 3
Na dwóch pierwszych miejscach ustawiamy kolejno A i B lub B i A.
Dla jednych z tych możliwości narysuj dla ćwiczenia drzewko i wyznacz, ile jest możliwych ustawień. Otrzymany wynik pomnożymy oczywiście przez 2, a po zsumowaniu wszystkiego, obliczenie prawdopodobieństwa to już formalność.
Przyjmijmy, że czerwone kredki oznaczamy jako A,A,A, żółte jako B,B,B i zieloną jako C. Z treści można wnioskować, że w obrębie koloru kredki nie są rozróżnialne.
Wszystkich możliwych ustawień jest tyle, ile 7-elementowych permutacji z powtórzeniami, w których jeden element powtarza się 3 razy i drugi 3 razy (czyli 140).
Przypadek 1
Na pierwszym miejscu stoi C.
Takich możliwości mamy tylko dwie: CABABAB i CBABABA
Przypadek 2
Na dwóch pierwszych miejscach ustawiamy kolejno A i C lub B i C.
Takich możliwości mamy również dwie: ACBABAB i BCABABA
Przypadek 3
Na dwóch pierwszych miejscach ustawiamy kolejno A i B lub B i A.
Dla jednych z tych możliwości narysuj dla ćwiczenia drzewko i wyznacz, ile jest możliwych ustawień. Otrzymany wynik pomnożymy oczywiście przez 2, a po zsumowaniu wszystkiego, obliczenie prawdopodobieństwa to już formalność.