Wartość oczekiwana

karolcia_23 · Post autor: **karolcia_23** » 17 lut 2015, o 00:32

Hej ktoś mi powie czy dobrze?
\(\displaystyle{ E(XY|Y)=E(X|Y)E(Y|Y)}\) bo nie wiem

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 17 lut 2015, o 00:38

karolcia_23, nie jest to prawda. Zmienna \(\displaystyle{ Y}\) jest mierzalna względem warunku. Zatem:

\(\displaystyle{ E(XY|Y)=YE(X|Y)}\)

karolcia_23 · Post autor: **karolcia_23** » 17 lut 2015, o 00:40

a jak mam \(\displaystyle{ E(X^2Y|Y)}\)?-- 17 lut 2015, o 00:41 --to wtedy
\(\displaystyle{ YE(X^2|Y)?}\)

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 17 lut 2015, o 00:41

karolcia_23, to samo. Wyciągasz \(\displaystyle{ Y}\) przed znak wartości oczekiwanej.

karolcia_23 · Post autor: **karolcia_23** » 17 lut 2015, o 00:42

czyli tak jak napisałam \(\displaystyle{ E(X^2Y|Y)=YE(X^2|Y)}\)-- 17 lut 2015, o 00:44 --i wtedy muszę liczyć \(\displaystyle{ P(X^2|Y)}\) lub \(\displaystyle{ f(x^2|y)}\)?

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 17 lut 2015, o 00:44

karolcia_23, zgadza się.-- 17 lut 2015, o 00:45 --Proszę nie edytuj swoich postów, po tym jak ja napisze kolejnego. Oczywiście to co napisałaś później to totalna bzdura.

karolcia_23 · Post autor: **karolcia_23** » 17 lut 2015, o 00:45

czyli wszystko od początku tylko, że dla \(\displaystyle{ X^2}\)

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 17 lut 2015, o 00:46

karolcia_23, ale jaki koleżanka ma problem dokładnie ? Co chcesz policzyć?

karolcia_23 · Post autor: **karolcia_23** » 17 lut 2015, o 00:47

ogólnie się pytam tak na przyszłość, bo konkretnego przykładu nie mam

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 17 lut 2015, o 00:48

karolcia_23, to ogólnie nie ma sensu to co napisałaś : )

\(\displaystyle{ E(X^2|Y)= \int_{\RR}x^2 \cdot f_{X|Y}(x|Y)\dd{x}}\)

to jest za to prawdą.

karolcia_23 · Post autor: **karolcia_23** » 17 lut 2015, o 00:50

a w przypadku rozkładu dyskretnego
\(\displaystyle{ E(X^2|Y)=X^2\cdot P(X|Y)}\)?

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 17 lut 2015, o 00:55

karolcia_23, ... proszę się dokształcić. Książkę Jakubowskiego, Sztencla do ręki i do roboty. Bo piszesz totalne bzdury.

karolcia_23 · Post autor: **karolcia_23** » 17 lut 2015, o 00:58

no \(\displaystyle{ E(X|Y)=X\cdot P(X|Y)}\) tak?

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 17 lut 2015, o 01:09

karolcia_23, w przypadku dyskretnym tak : )

karolcia_23 · Post autor: **karolcia_23** » 17 lut 2015, o 01:10

a jak jest \(\displaystyle{ E(X^2|Y)}\) w takim razie?