Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Hej mam problem z zadaniem wiem, że muszę zastosować wzór Bayes'a ale już się pogubiłam w zadaniu, z góry dziękuje za pomoc
Zad.:
Mamy trzy szafy. W pierwszej są trzy szuflady, w drugiej cztery a w trzeciej pięć. W pierwszej szafie w dwóch szufladach są po dwie kule czarne, a w jednej dwie kule białe. W drugiej szafie w każdej z szuflad jest jedna kula biała i jedna czarna. W trzeciej szafie w czterech szufladach są dwie kule białe a w jednej kula biała i kula czarna. Rzucamy kostką do gry; jeżeli wypadnie 3 wybieramy szafę nr 1, jeżeli wypadnie 4 wybieramy szafę nr 2 w pozostałych przypadkach wybieramy szafę nr 3. Następnie losujemy szufladę a potem jedną kulę z szuflady. Wylosowana kula jest czarna. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy szufladę nr 1?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy szufladę nr 1? , czy szafę nr 1?
Jeżeli masz odpowiedź i powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{5}{11}}\), to może się pomęczę w tych znaczkach i napiszę moje rozwiązanie, jeżeli odpowiedź jest inna, to będzie znaczyło, że i ja się poplątałem.
To ja napiszę w wielkim skrócie, jak robiłem (zakładam, że chodzi o szafę nr 1, bo inaczej nie byłoby sensu) \(\displaystyle{ A_{1}}\) - losowanie odbywało się z szafy nr 1 - \(\displaystyle{ P(A _{1})= \frac{1}{6}}\) \(\displaystyle{ A _{2}}\) - z szafy nr 2 - \(\displaystyle{ P(A _{2})= \frac{1}{6}}\) \(\displaystyle{ A _{3}}\) - nr 3 - \(\displaystyle{ P(A _{3})= \frac{4}{6}= \frac{2}{3}}\)
C - wylosowano kulę czarną
Dzięki - poprawiamy - właśnie pomyliłem nie doczytując do końca (na rysunku zrobiłem sobie taki układ, że "W drugiej szafie w każdej z szuflad jest jedna kula biała"). A zatem dojdźmy do wyniku wspólnie (kto pierwszy).
-- 14 lut 2015, o 21:39 --
Namieszałem więcej w rachunkach (za szybko chciałem)
coś mi się w twoim wyniku liczba 20 nie zgadza i szukam błędu (ale nie wiem u kogo)-- 14 lut 2015, o 22:05 --Już znalazłem u siebie nieścisłość, a zatem byłaś pierwsza, a kto pierwszy ten lepszy. Teraz mamy wynik ten sam.
