Niezależność zmiennych losowych

[myszka9]

Czy jeśli \(\displaystyle{ X,Y,Z}\) są niezależne, to czy
\(\displaystyle{ X}\) jest niezależny ze zmienną \(\displaystyle{ Y+Z}\)? Wydaje mi się, że tak, ale nie wiem jak to pokazać.-- 13 lut 2015, o 10:34 --Jeśli to coś zmienia to \(\displaystyle{ X, Y, Z}\) mają rozkład jednostajny na odcinku \(\displaystyle{ (0,1)}\)

[SlotaWoj]

Niezależność zmiennych losowych nie ma związku z ich rozkładem.
\(\displaystyle{ X}\) jest niezależna od \(\displaystyle{ Y+Z}\) .
\(\displaystyle{ Y+Z}\) jest chyba zależna od \(\displaystyle{ Y}\) i \(\displaystyle{ Z}\) , ale czy odwrotnie też, nie wiem.