Rzuty kostkami

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
gorgo15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 16:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Rzuty kostkami

Post autor: gorgo15 »

Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwa rzuty trzech kostek dadzą jeden i ten sam rezultat na tych samych kostkach?

Domyślam się, że wynik pierwszego rzutu nie ma tu znaczenia. Przy drugim prawdopodobieństwo, że na kostce I otrzymamy taki sam wynik jak po pierwszym rzucie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), tak samo w przypadku II i III kostki. I teraz nie mam pojęcia co z tym zrobić, bo chyba nie będzie to po prostu \(\displaystyle{ \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}}\)?
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1563
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 243 razy

Rzuty kostkami

Post autor: Gouranga »

\(\displaystyle{ \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}}\) to jest p-stwo tego, że w drugim rzucie będzie tak samo, całe to podnieśdo kwadratu
gorgo15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 16:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Rzuty kostkami

Post autor: gorgo15 »

Gouranga Co da mi podniesienie tego do kwadratu? Możesz mi wyjaśnić dlaczego akurat tak a nie inaczej?
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1563
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 243 razy

Rzuty kostkami

Post autor: Gouranga »

bo to co obliczyłeś to p-stwo że po drugim rzucie padnie to samo, na każdy następny krok trzeba podnosić do to kolejnych potęg
gorgo15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 16:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Rzuty kostkami

Post autor: gorgo15 »

\(\displaystyle{ ( \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}) ^{2}}\) to nie jest poprawny wynik.
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

Rzuty kostkami

Post autor: szachimat »

gorgo15 pisze:Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwa rzuty trzech kostek dadzą jeden i ten sam rezultat na tych samych kostkach?

Domyślam się, że wynik pierwszego rzutu nie ma tu znaczenia. Przy drugim prawdopodobieństwo, że na kostce I otrzymamy taki sam wynik jak po pierwszym rzucie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), tak samo w przypadku II i III kostki. I teraz nie mam pojęcia co z tym zrobić, bo chyba nie będzie to po prostu \(\displaystyle{ \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}}\)?
Może coś źle interpretuję, ale jestem za tym, że takie właśnie rozumowanie jest poprawne.
gorgo15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 16:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Rzuty kostkami

Post autor: gorgo15 »

szachimat pisze:
gorgo15 pisze:Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwa rzuty trzech kostek dadzą jeden i ten sam rezultat na tych samych kostkach?

Domyślam się, że wynik pierwszego rzutu nie ma tu znaczenia. Przy drugim prawdopodobieństwo, że na kostce I otrzymamy taki sam wynik jak po pierwszym rzucie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), tak samo w przypadku II i III kostki. I teraz nie mam pojęcia co z tym zrobić, bo chyba nie będzie to po prostu \(\displaystyle{ \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}}\)?
Może coś źle interpretuję, ale jestem za tym, że takie właśnie rozumowanie jest poprawne.
Tak. Już to sprawdziłam i jestem pewna, że \(\displaystyle{ \frac{1}{ 6^{3} }}\) to dobry wynik
ODPOWIEDZ