Twierdzenie Lideberga-Levy'ego

[Katarzyna92]

Na poczcie pojawia się \(\displaystyle{ 100}\) klientów dziennie, każdy z nich dokonuje wpłaty (bądź wypłaty)\(\displaystyle{ Xi
, i = 1, 2, . . . 100}\),gdzie \(\displaystyle{ Xi}\) są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie, zerowej średniej i wariancji równej \(\displaystyle{ 1002}\). Ile gotówki należy mieć w kasie rano, by z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0, 99}\) na koniec dnia nie zabrakło pieniędzy?
Zakładamy, że w ciągu dnia ewentualne braki uzupełnia naczelnik, ale wieczorem chce odzyskać swoje pieniądze.
Wiem, że:
\(\displaystyle{ m=0, \sigma^2=1002}\),
\(\displaystyle{ S_{n}=\sum_{i=1}^{n}X_{i}}\)- suma gotówki, \(\displaystyle{ n=100}\)
Ale nie wiem jak zapisać warunek

[Adifek]

\(\displaystyle{ G}\) - szukana ilość pieniędzy

ma być:

\(\displaystyle{ P\left( G + S_n \ge 0\right)\ge 0,99}\)

I to zwykłe CTG jest, Lindeberga w to nie musisz angażować