Kilka zadań (kulki, kostki, karty itp)

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
therion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 cze 2007, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gliwice

Kilka zadań (kulki, kostki, karty itp)

Post autor: therion »

zad. 1. Gramy w pokera talią 36-karcianą (od szóstek). Oblicz prawdopodobieństwa następujących zdarzeń:

a) uzyskamy parę;
b) uzyskamy trójkę;
c) uzyskamy 2 pary;
d) uzyskamy fula;

------------------------------------------------------------------------------------------------------

zad. 2. Rzucamy 5 razy kostką symetryczną. Obliczyć prawpodobieństwa następujących zdarzeń:

a) uzyskamy 3 lub 4 oczka dokładnie trzy razy;
b) uzyskamy parzystą liczbę oczek co najmniej dwa razy.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

zad. 3. Dwaj strzelcy trafiają do celu z prawdopodobieństwami odpowiednio 0,4 oraz 0,5. Załóżmy, że strzelcy niezależnie od siebie strzelają do celu. Obliczyć prawdopodobieństwa następujących zdarzeń:

a) oboje trafiają;
b) pierwszy trafi, a drugi nie trafi;
c) przynajmniej jeden z nich trafi;
d) oboje nie trafią.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

zad. 4. Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie znajduje się 9 kul białych oraz 3 czarne, w drugiej urnie znajdują się 2 kule białe i 4 czarne. Rzucamy koscią symetryczną, jeżeli liczba oczek jest mniejsza od trzech losujemy dwie kule z urny pierwszej, w przeciwnym wypadku losujemy dwie kule z urny drugiej. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych kolorów.
Awatar użytkownika
Efendi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 7 paź 2006, o 09:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: R-k
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 13 razy

Kilka zadań (kulki, kostki, karty itp)

Post autor: Efendi »

W pierwszym robisz kombinację odpowiadającą odpowiedniemu układowi (np. dla dwójek to jest \(\displaystyle{ \frac{{36 \choose 2} {36 \choose 3}}{{36 \choose 5}}}\)
z.2 to klasyczny schemat Bernoulliego, przy czym b) najlepiej zrobić ze zdarzenia przeciwnego.
z.3 w a) P(A)=0,4x0,5
Z.4 prawdopodobieństwo losowania z pierwszej urny = 1/3, z drugiej=2/3.
No a potem to już trzeba policzyć prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych kolorów z każdej urny, przemnożyć przez prawdopodobieństwo urny i dodać do siebie obie urny.
Brumby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 30 maja 2007, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Kilka zadań (kulki, kostki, karty itp)

Post autor: Brumby »

Jeżeli chodzi o pierwsze to mam spore zastrzeżenia co do tego sposobu. Tutaj trzeba zastosować losowanie bez zwracania.

wg mnie będzie 6*9 * (4 po 2) * (32 po 3) a w mianowniku to co napisałeś.

w każdym numerze np. dla szóstek może być sześć różnych pary. Serce z karo, serce z treflem, serce z kierem, trefl z karo, trefl z sercem, trefl z kierem. Głowy za to rozwiązanie jednak nie daję- muszę to jednak przemyśleć. Ale na pewno złe jest Twoje.
ODPOWIEDZ