Niech \(\displaystyle{ \left( X_t\right)_{t \ge 0 }}\) będzie ośrodkowym procesem Poissona. Pokazać, że wtedy \(\displaystyle{ \left( Y_t\right)_{ t \ge 0 }}\) jest procesem ośrodkowym, gdzie \(\displaystyle{ Y_t= \sqrt{t} \cdot X_{5t}}\) .
Nie mogę skorzystać z tego, że proces o ciągłych trajektoriach jest ośrodkowy, bo \(\displaystyle{ X_t}\) nie musi mieć ciągłych trajektorii, a z definicji mi nie wychodzi. Ktoś ma jakąś wskazówkę?