Funkcja charakterystyczna rozkł. J[5,7]

[fafner]

Witam,
mam zapisane, że funkcja charakterystyczna rozkładu jednostajnego wynosi:

\(\displaystyle{ \varphi_X(w)=\int\limits_5^7 \frac{1}{2} e^{iwx} dx = \frac{sin(w)}{w}}\)

Jakie własności trygonometryczne trzeba wykorzystać do policzenia tego? Bo na razie utknąłem w etapie:
\(\displaystyle{ \varphi_X(w)= \dots = \frac{1}{2} \left[ \frac{sin7w-icos7w-sin5w+icos5w}{w} \right]}\)

[Adifek]

Utknąłeś, bo ten wzór jest nieprawdziwy.