Prawdopodobieństwo Kule w Urnach

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
problematyk21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 sty 2015, o 09:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Prawdopodobieństwo Kule w Urnach

Post autor: problematyk21 »

Cześć
Mam problem z zadaniem z kulami w urnach a dokładnie:

Mam dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 2 czarne a w drugiej są 4 białe i 4 czarne. Z pierwszej urny do drugiej przerzucam dwie losowe kule, a następnie mam wyciągnąć jedną z urny drugiej. Obliczyć mam jakie są szanse na wyciągnięcie kuli białej.

Rozrysowałem sobie drzewko z wartościami i jakie są szanse na wyciągnięcie kuli białej po przełożeniu do urny drugiej dwóch kul białych, białej i czarnej oraz dwóch czarnych lecz na tym etapie się zatrzymałem.

Proszę o pomoc w dokończeniu lub przedstawieniu innej metody rozwiązania
Everard
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 166
Rejestracja: 11 lip 2007, o 22:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Pomógł: 49 razy

Prawdopodobieństwo Kule w Urnach

Post autor: Everard »

Prawdopodobieństwo całkowite?
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Prawdopodobieństwo Kule w Urnach

Post autor: norwimaj »

Są cztery kule białe i dwie kule, które w \(\displaystyle{ \frac35}\) są białe, a wszystkich kul jest \(\displaystyle{ 10,}\) więc losując kulę i punkt na jej powierzchni mamy prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{4+2\cdot\frac35}{10},}\) na wylosowanie punktu białego. Kto woli precyzyjnie, ten stosując wzór na prawdopodobieństwo całkowite powtórzy ten sam rachunek.
ODPOWIEDZ