czas jaki jest potrzebny żebym przyjechał do pracy rowerem oznaczono \(\displaystyle{ T}\). ma rozkład normalny ze średnia \(\displaystyle{ 40}\) minut i wariancją \(\displaystyle{ 36}\) min. wyznaczyc:
a) \(\displaystyle{ P(T>37)}\)
b) \(\displaystyle{ P(36<T<46)}\)
c) wyznaczyc prawdopodobieństwo tego, że w ciągu \(\displaystyle{ 10}\) przejazdów podróż mi zajmuje więcej niż \(\displaystyle{ 37}\) minut dokładnie \(\displaystyle{ 7}\) razy( zob. odp a)
rozkład normalny
-
CzarnaOnaJest
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
rozkład normalny
Ostatnio zmieniony 26 sty 2015, o 19:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
rozkład normalny
a)
\(\displaystyle{ Pr(T>37)= Pr\left( \frac{T-40}{6}> \frac{37-40}{6}\right)= Pr\left (Z> -\frac{1}{2}\right)= 1-Pr\left(Z\leq -\frac{1}{2}\right)= 1- \phi\left(-\frac{1}{2}\right)= 1-1+\phi\left(\frac{1}{2}\right)=0,6916.}\)
b)
\(\displaystyle{ Pr(36< T< 46)= Pr\left( \frac{36-40}{6}< T< \frac{46-40}{6}\right)= Pr( -0,(6)<T<1)=\phi(1)-\phi(-0,(6))=\phi(1)- 1 +\phi(0,(6))= 0,5888.}\)
c)
\(\displaystyle{ Pr\left(A_{10}^{7}\right) = {10\choose 7}(0,6916)^{7}(1- 0,6916)^{3}=0,2664.}\)
\(\displaystyle{ Pr(T>37)= Pr\left( \frac{T-40}{6}> \frac{37-40}{6}\right)= Pr\left (Z> -\frac{1}{2}\right)= 1-Pr\left(Z\leq -\frac{1}{2}\right)= 1- \phi\left(-\frac{1}{2}\right)= 1-1+\phi\left(\frac{1}{2}\right)=0,6916.}\)
b)
\(\displaystyle{ Pr(36< T< 46)= Pr\left( \frac{36-40}{6}< T< \frac{46-40}{6}\right)= Pr( -0,(6)<T<1)=\phi(1)-\phi(-0,(6))=\phi(1)- 1 +\phi(0,(6))= 0,5888.}\)
c)
\(\displaystyle{ Pr\left(A_{10}^{7}\right) = {10\choose 7}(0,6916)^{7}(1- 0,6916)^{3}=0,2664.}\)