Udowodnij, że najstępujące fukcje nie są funcjami charakterystycznymi żadnego rozkładu prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ a) \varphi\left( x\right) = e ^{i \left| t\right| }}\)
\(\displaystyle{ b) \varphi\left( x\right) = a \cos t+b \sin t}\) dla \(\displaystyle{ a,b \in \RR \setminus \left\{ 0\right\}}\)
funkcja charakterystyczna
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 12 sty 2015, o 10:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
funkcja charakterystyczna
a) funkcja nie spełnia warunku \(\displaystyle{ \varphi (-t) =\overline{\varphi (t)}}\)
b) funkcja nie spełnia warunku \(\displaystyle{ \lim_{|t|\to\infty } \varphi (t) =0.}\)
b) funkcja nie spełnia warunku \(\displaystyle{ \lim_{|t|\to\infty } \varphi (t) =0.}\)