dla jakiej wartości C funkcja o danym wzorze jest f gęstości

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
iwona03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 21 kwie 2014, o 22:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

dla jakiej wartości C funkcja o danym wzorze jest f gęstości

Post autor: iwona03 »

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} C|\cos x| & \text{dla } x \in \left< 0, 2 \pi \right> \\ 0 & \text{dla } x \in (- \infty ,0) \cup (2 \pi , \infty ) \end{cases}}\)
nie wiem jak znaleźć gęstość, w jakich granicach mam całkować, czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

dla jakiej wartości C funkcja o danym wzorze jest f gęstości

Post autor: kerajs »

f(x)jest gęstością zgodnie z nagłówkiem tematu.


\(\displaystyle{ \int_{0}^{2 \pi } C\left| \cos x\right| \mbox{d}x =1}\)
\(\displaystyle{ C\left( \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} }\cos x \mbox{d}x +\int_{ \frac{ \pi}{2} }^{ \frac{ 3\pi }{1} }(-\cos x) \mbox{d}x +\int_{ \frac{ 3\pi}{2} }^{ 2\pi }\cos x \mbox{d}x \right) =1}\)
potrafisz dalej?
Ostatnio zmieniony 25 sty 2015, o 16:26 przez kerajs, łącznie zmieniany 2 razy.
iwona03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 21 kwie 2014, o 22:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

dla jakiej wartości C funkcja o danym wzorze jest f gęstości

Post autor: iwona03 »

a czy t nei to samo co \(\displaystyle{ 2 \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} }cosxdx}\)?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

dla jakiej wartości C funkcja o danym wzorze jest f gęstości

Post autor: kerajs »

iwona03 pisze:a czy t nei to samo co \(\displaystyle{ 2 \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} }cosxdx}\)?
Nie, to nie to samo. Ale \(\displaystyle{ 4C \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} }cosxdx=1}\) już tak.

Przez rozbicie na 3 całki chciałem pokazać jak pozbyłem się wartości bezwględnej.
iwona03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 21 kwie 2014, o 22:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

dla jakiej wartości C funkcja o danym wzorze jest f gęstości

Post autor: iwona03 »

rozumiem
a jak mam znaleźć dystrybuantę
\(\displaystyle{ \int_{0}^{x}|cosx|dx=}\)
czy jakoś inaczej?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

dla jakiej wartości C funkcja o danym wzorze jest f gęstości

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ F(x)=\begin{cases}0, x \le 0\\ \int_{0}^{x}f(t)dt , x\in(0,2 \pi )\\1,x \ge 2 \pi \end{cases}}\)
Edit: zmieniłem

A ile ci wyszło C ?
Ostatnio zmieniony 25 sty 2015, o 18:13 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
iwona03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 21 kwie 2014, o 22:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

dla jakiej wartości C funkcja o danym wzorze jest f gęstości

Post autor: iwona03 »

skąd nagle sie ta 1 wzięła?
ODPOWIEDZ