Dwie urny

[Lukassz]

Witajcie, mam problem z zadaniem, nie wiem jak je policzyć.

Dane są 2 urny zawierające po 3 kule białe i 6 czarnych każda, oraz 4 urny zawierające po 4 kule białe i 2 kule czarne każda. Z losowo wybranej urny wylosowano kulę.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że ta kula jest czarna?
b) Kula okazała się czarna. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kula ta została wylosowana z jednej z urn należących do drugiej grupy.

Proszę o pomoc.

[Skrzypu]

a) \(\displaystyle{ {2 \over 6} \cdot {6 \over 9} + {4 \over 6} \cdot {2 \over 6}= {2 \over 9} + {4 \over 9} = {6 \over 9} = {2 \over 3}}\)

Jeżeli wylosowałeś jedną z pierwszych dwóch urn to szanse na czarną kule to 6 z 9.
Jeżeli wylosowałeś jedną z pozostałych czterech urn to szanse na czarną kule to 2 z 6

b) Podpowiedź masz w rozwiązaniu pierwszego podpunktu