Cześć. Na ćwiczeniach robiliśmy taki przykład:
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 0 &\text{dla } x < 0\\ x &\text{dla } x \in (0,1\rangle\\-x + 2 &\text{dla } x\in(1,2\rangle\\ 0 &\text{dla } x \ge 2 \end{cases}}\)
Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y = X^2}\).
Liczone to było tak:
\(\displaystyle{ F_Y(x) = P(Y \le x) = P(X^2 \le x) = P(-\sqrt{x} \le X \le \sqrt{x}) = P(0 \le X \le \sqrt{x})}\)
I teraz mam pytanie(pewnie banalne), dlaczego za \(\displaystyle{ -\sqrt{x}}\) w tej nierówności podstawiamy \(\displaystyle{ 0}\) ? Chodzi o to, że funkcja gęstości \(\displaystyle{ f(x)}\) dla \(\displaystyle{ x < 0}\) przyjmuje wartości \(\displaystyle{ 0}\) ?
