Rozkład transformacji zmiennej losowej o rozkładzie eksp.

[ahk1986]

Witajcie

mam takie zagadnienie z którym mam problem:

niech \(\displaystyle{ X}\) jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\). Znaleźć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ aX^2+bX}\) dla \(\displaystyle{ a,b\in\mathbb{R}}\)

[robertm19]

Zawsze zaczynamy od \(\displaystyle{ P(aX^2+bX\leq t)}\) i przekształcamy. Jak widać nie będzie to proste.