Witam,
Mam prostą zmienną losową: \(\displaystyle{ X}\) liczba oczek po \(\displaystyle{ n}\) rzutach kostką. Czyli suma tych oczek.
I chcę znaleźć funkcję tworzącą dla tej zmiennej:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{\infty}Pr(X=k)z^k}\)
No, ale jak mogę wykonać to ? Nie bardzo widzę drogę.
Albo nawet prostszy przykład nieco. Funkcję tworzącą dla zmiennej \(\displaystyle{ Y}\), która to jest liczbą oczek dla JEDNEGO rzutu kostką.
Pomożcie.
znalezienie funkcji tworzącej dla zmiennej losowej
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
znalezienie funkcji tworzącej dla zmiennej losowej
Rozważ sumę zmiennych losowych. FGM dla sumy zmiennych niezależnych to po prostu iloczyn FGM pojedynczych zmiennych.