znalezienie funkcji tworzącej dla zmiennej losowej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
matinf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1922
Rejestracja: 26 mar 2012, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 695 razy
Pomógł: 4 razy

znalezienie funkcji tworzącej dla zmiennej losowej

Post autor: matinf »

Witam,
Mam prostą zmienną losową: \(\displaystyle{ X}\) liczba oczek po \(\displaystyle{ n}\) rzutach kostką. Czyli suma tych oczek.
I chcę znaleźć funkcję tworzącą dla tej zmiennej:

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{\infty}Pr(X=k)z^k}\)
No, ale jak mogę wykonać to ? Nie bardzo widzę drogę.

Albo nawet prostszy przykład nieco. Funkcję tworzącą dla zmiennej \(\displaystyle{ Y}\), która to jest liczbą oczek dla JEDNEGO rzutu kostką.

Pomożcie.
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

znalezienie funkcji tworzącej dla zmiennej losowej

Post autor: robertm19 »

Rozważ sumę zmiennych losowych. FGM dla sumy zmiennych niezależnych to po prostu iloczyn FGM pojedynczych zmiennych.
ODPOWIEDZ